Avståndsmätning i rymden (parallax)

Fysik nivå 2

Avstånd i rymden är alldeles för stora för måttband eller kartor, och olika avstånd kräver dessutom helt olika mätmetoder. Vilken metod som fungerar beror på hur långt bort objektet är: radar för grannarna i solsystemet, parallax för relativt närliggande stjärnor, och standardljus för de mest avlägsna galaxerna.

Inom solsystemet används radar. En radiosignal skickas mot till exempel en planet eller en asteroid, studsar tillbaka, och den uppmätta tiden ger avståndet: d = c·t/2, där c är ljusets hastighet och t är tiden för hela resan fram och tillbaka. Metoden användes redan på 1960-talet för att mäta avståndet till Venus med hög precision, vilket gjorde det möjligt att fastställa den astronomiska enheten, jordens medelavstånd till solen, mycket exaktare än tidigare.

För stjärnor som är relativt nära oss används i stället parallax. Jorden rör sig runt solen, och en närliggande stjärna verkar därför byta position lite mot bakgrundens fjärran stjärnor beroende på var jorden befinner sig i sin bana, ungefär som ett finger verkar flytta sig mot bakgrunden när du blinkar med ena ögat och sedan det andra. Avståndet i parsek fås ur d = 1/p, där p är parallaxvinkeln mätt i bågsekunder. Ju mindre vinkeln är, desto längre bort är stjärnan, och vinkeln blir snart alldeles för liten för att mäta: rymdteleskop som Gaia klarar betydligt mindre vinklar, och därmed mycket längre avstånd, än teleskop på marken.

En parsek motsvarar ungefär 3,26 ljusår, och ett ljusår är den sträcka ljuset hinner på ett år, omkring 9,46 biljoner kilometer. För objekt så långt bort att inte heller parallaxen går att mäta används standardljus: stjärnor eller supernovor vars verkliga ljusstyrka astronomer känner till. Genom att jämföra den kända ljusstyrkan med hur svag källan ser ut från jorden går det att räkna ut avståndet, även till galaxer långt bortom räckhåll för parallax.

Formler

d = c·t/2

Avståndet d (meter) till ett objekt uppmätt med radar. c är ljusets hastighet (3,0·10⁸ m/s) och t är tiden (sekunder) för signalen att resa fram och tillbaka.

d = 1/p

Avståndet d i parsek till en stjärna, beräknat från parallaxvinkeln p mätt i bågsekunder. p är halva den skenbara förflyttningen mellan två mätningar med ett halvårs mellanrum, alltså vinkeln som 1 AU upptar sett från stjärnan.

Det här lär du dig

Förklara radar-, parallax- och standardljusmetoden för att mäta avstånd i rymden
Beräkna avstånd med formlerna d = c·t/2 och d = 1/p
Omvandla mellan kilometer, ljusår och parsek
Avgöra vilken avståndsmätningsmetod som passar för ett givet avstånd

Begrepp att kunna

Radar: En metod där en radiosignal skickas mot ett objekt och studsar tillbaka. Tiden för resan fram och tillbaka ger avståndet, eftersom signalen rör sig med ljusets hastighet.
Parallax: Den skenbara förflyttningen av en närliggande stjärna mot bakgrundens fjärran stjärnor, mätt från två punkter i jordens bana runt solen ett halvår isär. Parallaxvinkeln p är halva den förflyttningen.
Ljusår: Avståndet ljuset hinner färdas på ett år, omkring 9,46 biljoner kilometer.
Parsek: Avståndsenheten som motsvarar en parallaxvinkel på en bågsekund, ungefär 3,26 ljusår.
Standardljus: En stjärna eller supernova vars verkliga ljusstyrka är känd. Genom att jämföra den med hur svag den ser ut från jorden går det att räkna ut avståndet.
Astronomisk enhet (AU): Jordens medelavstånd till solen, omkring 150 miljoner kilometer. Används som måttstock för avstånd inom solsystemet.

Vanliga svårigheter

Tror att ett ljusår är en tidsenhet

Ordet "år" gör att många tror att ljusår mäter tid. Ett ljusår är en sträcka: den distans ljuset hinner färdas under ett år, omkring 9,46 biljoner kilometer. Att det tar ljuset ett år att färdas den sträckan är definitionen, men enheten själv mäter avstånd.

Tror att en större parallaxvinkel betyder längre avstånd

Det är tvärtom. En stor parallaxvinkel betyder att stjärnan är nära, eftersom den då verkar flytta sig mer mot bakgrunden. En liten vinkel, svår att mäta exakt, betyder att stjärnan är långt bort. Sambandet d = 1/p gör detta tydligt: ett mindre p ger ett större d.

Tror att en enda metod kan mäta alla avstånd i rymden

Radar, parallax och standardljus har alla sitt eget avståndsintervall där de fungerar bäst. Radar räcker bara inom solsystemet, parallax bara för relativt nära stjärnor, och standardljus används när de andra metoderna inte längre ger mätbara resultat.

I verkligheten

På 1960-talet mätte astronomer avståndet till Venus med radar för att fastställa den astronomiska enhetens exakta längd.

Genom att mäta tiden för en radiosignal att studsa tillbaka från Venus med mycket hög precision kunde man räkna ut avståndet med formeln d = c·t/2. Det gav i sin tur ett mycket exaktare värde på jordens medelavstånd till solen.

Rymdteleskopet Gaia har mätt parallaxen för över en miljard stjärnor från sin bana i rymden.

Utanför jordens atmosfär, som annars gör stjärnljuset oskarpt, kan Gaia mäta mycket mindre parallaxvinklar än teleskop på marken. Det gör det möjligt att bestämma avstånd till stjärnor mycket längre bort och med mycket högre precision.

Tips

Testa parallax med ditt eget finger: håll upp det på armlängds avstånd och blinka med ena ögat och sedan det andra. Flytta fingret närmare, och den skenbara förflyttningen blir större, precis som för en närmare stjärna.
Lär dig några referensavstånd utantill: månen cirka 1,3 ljussekunder bort, solen cirka 8 ljusminuter, närmaste stjärnan cirka 4,2 ljusår, Andromedagalaxen cirka 2,5 miljoner ljusår. De ger en känsla för hur snabbt skalorna växer.
Öva på att gå mellan enheterna: omvandla några avstånd i parsek till ljusår och till kilometer för hand, så att sambanden 1 parsek ≈ 3,26 ljusår och 1 ljusår ≈ 9,46 biljoner kilometer sitter.

Testa dig själv

1. En radarsignal mot en asteroid studsar tillbaka efter 320 sekunder. Hur långt bort är asteroiden?

Signalen färdas både fram och tillbaka, så tiden delas med två: d = c·t/2 = (3,0·10⁸ m/s)·(320 s)/2 = 4,8·10¹⁰ meter, vilket är omkring 48 miljoner kilometer.

2. En stjärna har en parallaxvinkel på 0,2 bågsekunder. Hur långt bort är stjärnan, i parsek och i ljusår?

d = 1/p = 1/0,2 = 5 parsek. Eftersom 1 parsek är ungefär 3,26 ljusår blir avståndet 5 · 3,26 ≈ 16,3 ljusår.

3. Varför går det inte att använda parallaxmetoden för att mäta avståndet till en avlägsen galax?

Parallaxvinkeln blir mindre ju längre bort objektet är, och för en galax långt utanför Vintergatan är vinkeln alldeles för liten för att mäta, även med de bästa rymdteleskopen. Då måste man i stället använda standardljus, som inte kräver att man mäter en vinkel alls.

Ur kursplanen

Fysik nivå 2 · Universum, materien och strålning
Metoder för undersökning av universum. Elektromagnetisk strålning från stjärnor och interstellära rymden.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

Stjärnors livscykel

Träna fysik gratis

Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än, men du kan träna på andra ämnen för din nivå.

Börja träna