Densitet

Densitet beskriver hur mycket massa som ryms i en viss volym: ρ = m/V. En bit metall och en lika stor bit skumgummi kan se likadana ut, men metallen har mycket mer massa packad på samma utrymme – den har högre densitet.

Vatten är den naturliga referenspunkten: densiteten är ungefär 1 g/cm³, det vill säga 1 000 kg/m³. Allt som har lägre densitet än vatten flyter på det, och allt med högre densitet sjunker. Kom ihåg sambanden mellan enheterna: 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³, och 1 L = 1 000 cm³.

Det är lätt att tro att det är vikten som avgör om något flyter, men det är densiteten jämfört med vätskan som räknas. En stor trästock kan väga betydligt mer än en spik, men stocken flyter eftersom trä har lägre densitet än vatten, medan spiken av järn sjunker rakt ner.

Den vanligaste källan till fel är enheterna. Massan måste stå i gram om volymen är i cm³, eller i kilogram om volymen är i m³ – blandar du dem blir resultatet ett tal utan mening. Räknar du rätt i en enhet men skriver svaret i en annan utan att omvandla blir siffran fel med en faktor 1 000.

Formel

ρ = m/V

Densiteten är massan delad med volymen, ρ = m/V. Räkna i gram och cm³ så blir densiteten i g/cm³; 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, och 1 L = 1000 cm³.

densitet (ρ) mäts i g/cm**3.

Det här lär du dig

Beräkna densitet från massa och volym med ρ = m/V
Omvandla mellan g/cm³ och kg/m³
Avgöra om ett föremål flyter eller sjunker utifrån densitet, inte vikt
Räkna om volymenheter som liter och milliliter till cm³ före beräkning
Bestämma volymen av ett oregelbundet föremål genom hur mycket vatten det tränger undan

Lösta exempel

Exempel 1

En sten väger 2,3 kg. När den sänks ned i en hink som är fylld med vatten ända till kanten rinner 1,0 L vatten över. Vilken densitet har stenen? Svara i g/cm³.

ρ = m/V
2,3 kg = 2300 g; 1,0 L = 1000 cm³. ρ = 2300 g / 1000 cm³
ρ = 2,300 g/cm³
ρ ≈ 2,3 g/cm³

Svar: 2,3 g/cm³

Exempel 2

En metallbit har massan 364 g. När den sänks ned i ett mätglas med vatten stiger vattennivån med 45 ml. Vilken densitet har metallen? Svara i kg/m³.

ρ = m/V
45 ml = 45 cm³. ρ = 364 g / 45 cm³
ρ = 8089 kg/m³
ρ ≈ 8100 kg/m³

Svar: 8100 kg/m³

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Blandar enheter för massa och volym

Massan sätts in i kilogram medan volymen är i kubikcentimeter, eller tvärtom. Då blir kvoten meningslös. Välj en kombination – gram och cm³, eller kilogram och m³ – och håll dig till den genom hela uträkningen.

Räknar rätt men skriver fel enhet på svaret

Du räknar i gram och cm³ och får till exempel 2,3, men skriver enheten kg/m³ utan att omvandla. 1 g/cm³ motsvarar 1 000 kg/m³, så siffran måste multipliceras med 1 000 om du byter enhet på slutsvaret.

Tror att tunga föremål alltid sjunker

Det är densiteten jämfört med vätskan som avgör, inte vikten. En stor trästock kan väga långt mer än en liten spik, men stocken flyter och spiken sjunker, eftersom trä har lägre densitet än vatten och järn har högre.

Vanliga missuppfattningar

Tunga föremål sjunker alltid. Eleven tror att om något flyter beror på hur tungt det är. Det avgörs av föremålets densitet jämfört med vätskans.

I verkligheten

Du väger en aluminiumbit: massan är 108 g och volymen 40 cm³

ρ = 108 g / 40 cm³ = 2,7 g/cm³, precis det värde som brukar anges för aluminium. Jämfört med vatten (1,0 g/cm³) är metallen nästan tre gånger tätare, så den sjunker direkt.

En frigolitbit har massan 5,0 g och volymen 250 cm³

ρ = 5,0 g / 250 cm³ = 0,020 g/cm³ – mycket mindre än vattnets 1,0 g/cm³. Det är därför frigolit flyter så lätt och används som flytkropp i flytbryggor och som förpackningsskydd.

Tips

Bestäm en enhetskombination innan du börjar räkna – gram och cm³ ger g/cm³ direkt, utan någon omvandling på slutet.
Memorera att 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³ och 1 L = 1 000 cm³. Två enkla samband löser nästan alla enhetsproblem i densitetsuppgifter.
Jämför alltid svaret med vatten (1,0 g/cm³): är ditt svar större sjunker ämnet i vatten, är det mindre flyter det.

Ur kursplanen

Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Partikelmodell av materiens egenskaper samt fasövergångar, tryck, volym, densitet och temperatur.
Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Några instrument för att mäta fysikaliska storheter, till exempel kraft och ström. Användning av mätvärden i enkla beräkningar, till exempel beräkningar av densitet och hastighet.
Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse
Tryck, tryckvariationer och Arkimedes princip. Allmänna gaslagen.
Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse
Tryck, tryckvariationer och Arkimedes princip. Allmänna gaslagen.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Träna på densitet – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna