Enhetsomvandlingar (km/h och m/s)

Nästan varje fysikuppgift kräver att du byter enhet innan du kan räkna. Hastigheter anges i vardagen i kilometer per timme, men formlerna för rörelse vill ha meter per sekund. Blandar du ihop dem blir svaret inte bara lite fel – det blir fel med en faktor 3,6, vilket kan göra en vanlig bilfart till en racerbils fart eller tvärtom.

Omvandlingen bygger på två fakta: en kilometer är 1 000 meter och en timme är 3 600 sekunder. Därför är 1 km/h = 1 000 m / 3 600 s, vilket är samma som 1/3,6 m/s. Ska du gå från km/h till m/s delar du alltså med 3,6, och talet blir mindre. Ska du gå från m/s till km/h multiplicerar du med 3,6, och talet blir större. Ett bra ankare att minnas är att 36 km/h är exakt 10 m/s – testa dina egna svar mot det.

Samma princip gäller andra enheter. En kilowattimme är den energi som effekten 1 000 W ger under 3 600 s. Multiplicerar du ihop det får du 1 000 · 3 600 = 3 600 000 J, vilket du skriver om som 3,6 MJ. Precis som med km/h och m/s handlar det om att hitta omvandlingsfaktorn mellan de två enheterna och hålla reda på vilken riktning talet ska röra sig.

Det säkraste sättet att undvika att blanda ihop riktningen är att inte lita på minnet mitt i en uppgift. Skriv omvandlingen som en bråkräkning med enheterna med: 72 km/h · (1 000 m / 1 km) · (1 h / 3 600 s). Då ser du svart på vitt att kilometer och timme stryks bort och bara meter och sekund blir kvar, och du kan inte råka multiplicera när du skulle dela.

Formler

1 km/h = 1000 m / 3600 s, alltså v (m/s) = v (km/h) / 3,6

1 km/h är 1000 m på 3600 s, alltså 1/3,6 m/s. Från km/h till m/s delar man därför med 3,6 – svaret i m/s ska bli ett mindre tal.

hastighet (v) mäts i m/s.

1 m/s = 3600 m/h = 3,6 km/h, alltså v (km/h) = 3,6 · v (m/s)

På en timme hinner man 3600 gånger så långt som på en sekund: 1 m/s = 3600 m/h = 3,6 km/h. Från m/s till km/h multiplicerar man därför med 3,6 – talet i km/h ska bli större.

hastighet (v) mäts i km/h.

1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6 MJ

1 kWh är effekten 1000 W under 3600 s, alltså 3 600 000 J = 3,6 MJ. Från kWh till MJ multiplicerar man med 3,6.

energi (E) mäts i MJ.

Det här lär du dig

Omvandla hastigheter mellan km/h och m/s med faktorn 3,6
Avgöra om ett omvandlat tal ska bli större eller mindre utifrån vilken enhet som är störst
Omvandla energienheten kilowattimme till joule och megajoule
Upptäcka ett orimligt svar genom att jämföra med en känd hastighet som 36 km/h = 10 m/s
Skriva om en omvandling som en bråkräkning med enheter som tar ut varandra

Lösta exempel

Exempel 1

En simmare håller farten 2,0 m/s i bassängen. Hur snabbt är det? Svara i km/h.

1 m/s = 3600 m/h = 3,6 km/h, alltså v (km/h) = 3,6 · v (m/s)
2,0 m/s = 7,2 km/h. v = 7,2 km/h
v = 7,200 km/h
v ≈ 7,2 km/h

Svar: 7,2 km/h

Exempel 2

En skrämd älg kan springa i 41 km/h en kortare sträcka. Hur snabbt är det? Svara i m/s.

1 km/h = 1000 m / 3600 s, alltså v (m/s) = v (km/h) / 3,6
41 km/h = 11,389 m/s. v = 11,389 m/s
v = 11,39 m/s
v ≈ 11 m/s

Svar: 11 m/s

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Omvandlar åt fel håll

Du vet att faktorn är 3,6 men minns inte vilken väg den ska gå, och multiplicerar med 3,6 när du skulle dela, eller tvärtom. Meter per sekund är en större fartenhet än kilometer per timme (1 m/s = 3,6 km/h), så km/h ska alltid ge ett mindre tal i m/s. Kontrollera gärna med 36 km/h = 10 m/s som referens.

Omvandlar bara halva uttrycket

Du kommer ihåg att dela med 3 600 för sekunderna men glömmer att en kilometer också är 1 000 meter, eller tvärtom. Resultatet blir rätt i den ena delen och fel i den andra. Skriv upp båda omvandlingarna, meter och sekunder, innan du räknar, så missar du inget steg på vägen.

Byter bara enhet utan att räkna om

72 km/h skrivs plötsligt som 72 m/s, som om siffran följer med gratis när enheten byts. Det gör svaret 3,6 gånger för stort, vilket i praktiken är skillnaden mellan en bils fart och ett flygplans. Räkna alltid om talet när du byter enhet, siffran och enheten hänger ihop.

I verkligheten

En bil kör 90 km/h på motorvägen och bromsformeln kräver hastigheten i m/s.

90 km/h / 3,6 = 25 m/s. Sätter du in 90 direkt i en formel som förväntar sig m/s räknas bromssträckan som om bilen körde 3,6 gånger så fort, och svaret blir helt missvisande.

Ett hushåll använder 3 000 kWh el under ett år, och du vill veta hur mycket det är i joule.

3 000 kWh · 3,6 MJ/kWh = 10 800 MJ, alltså 1,08 · 10¹⁰ J. Talet blir enormt i joule just därför att joule är en mycket mindre enhet än kilowattimme.

Tips

Skriv om omvandlingen som en bråkräkning med enheterna med: 72 km/h · (1 000 m / 1 km) · (1 h / 3 600 s). Då ser du att kilometer och timme stryks bort och bara meter och sekund blir kvar, så du kan inte råka multiplicera när du skulle dela.
Lägg 36 km/h = 10 m/s på minnet som facit och jämför alla dina svar mot det. Ligger ditt resultat åt helt fel håll vet du direkt att något gått snett.
Fråga dig om enheten du omvandlar till är större eller mindre än den du har. Mindre enhet ger ett större tal, större enhet ger ett mindre tal – det gäller för hastighet, energi och alla andra omvandlingar.

Ur kursplanen

Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Några instrument för att mäta fysikaliska storheter, till exempel kraft och ström. Användning av mätvärden i enkla beräkningar, till exempel beräkningar av densitet och hastighet.
Fysik nivå 1a1 · Fysiken i omvärlden
Beräkningar, regressionsanalys och analys av grafer. Storleksuppskattningar, enhetsanalys och mätnoggrannhet.
Fysik nivå 1b · Fysikens arbetsmetoder
Beräkningar, regressionsanalys och analys av grafer. Storleksuppskattningar, enhetsanalys och mätnoggrannhet.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

SI-enheter och prefix

Träna på enhetsomvandlingar – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna