Bandmodellen: ledare, halvledare och isolatorer
En metall leder ström nästan oavsett temperatur, en isolator leder praktiskt taget aldrig, och en halvledare gör ibland det ena och ibland det andra. Skillnaden förklaras av bandmodellen: elektronerna i ett fast material har inte vilken energi som helst, utan bara energier inom bestämda band, och det är bandens läge och hur fyllda de är som avgör om materialet leder eller inte.
Valensbandet är det band där elektronerna normalt sitter bundna till sina atomer. Ledningsbandet är det band där elektroner kan röra sig fritt genom materialet och bära ström. Mellan dem finns bandgapet, en energiskillnad som elektronerna måste ta sig över för att gå från bundna till fria. I en metall är det översta bandet bara delvis fyllt, eller så överlappar valensband och ledningsband, så att elektroner redan finns fritt rörliga, och i en isolator är gapet så stort, flera elektronvolt, att nästan ingen elektron tar sig över det vid rumstemperatur.
Halvledare som kisel har ett bandgap mitt emellan, för kisel omkring 1,1 eV. Det räcker för att nästan alla elektroner ska sitta kvar i valensbandet, men vid rumstemperatur har ett litet antal fått precis nog med värmeenergi för att hoppa över och leda lite ström. Höjer du temperaturen hoppar fler elektroner över, och halvledaren leder bättre, tvärtemot hur det går för en metall, där fler kollisioner mellan elektroner och vibrerande atomer i stället gör ledningen sämre.
Dopning gör halvledare användbara på riktigt. Byter du ut några kiselatomer mot atomer med en extra valenselektron, till exempel fosfor, får materialet extra elektroner med energi strax under ledningsbandet och blir n-dopat. Byter du i stället ut några mot atomer med en valenselektron för lite, till exempel bor, uppstår hål, lediga platser som beter sig som positiva laddningar och kan vandra genom materialet, vilket ger p-dopning.
Sätter du ihop n-dopat och p-dopat kisel får du en diod: ström flödar lätt åt ett håll över övergången men nästan inte alls åt det andra. En solcell utnyttjar samma slags övergång för ett annat syfte, ljus med tillräcklig fotonenergi lyfter elektroner över bandgapet, och övergången skiljer dem från hålen innan de möts igen, vilket ger en spänning utan batteri. I en lysdiod sker det omvända: elektroner och hål möts och återförenas, och energin som då frigörs blir ljus, med en färg som bandgapets storlek bestämmer.
Det här lär du dig
- Förklara bandmodellen med valensband, ledningsband och bandgap
- Beskriva varför metaller leder, isolatorer inte leder, och halvledare ligger mellan dem
- Förklara varför halvledare leder bättre vid högre temperatur, till skillnad från metaller
- Beskriva vad dopning gör och skilja mellan n-dopning och p-dopning
- Förklara hur en diod, en solcell och en lysdiod bygger på samma bandgap
Begrepp att kunna
- Energiband
- Ett tillåtet energiområde för elektroner i ett fast material, bildat när energinivåerna hos ett enormt antal atomer smälter samman.
- Valensband
- Energibandet där elektronerna normalt sitter bundna till sina atomer. Ett helt fyllt valensband bidrar inte till någon ström.
- Ledningsband
- Energibandet där elektroner kan röra sig fritt genom materialet och bära en elektrisk ström.
- Bandgap
- Energiskillnaden mellan valensband och ledningsband. Noll i en metall, litet i en halvledare, stort i en isolator.
- Dopning
- Att ersätta ett litet antal atomer i en halvledare med atomer som har en valenselektron mer (n-dopning) eller en valenselektron färre (p-dopning), för att öka antalet laddningsbärare.
- Hål
- En plats i valensbandet där en elektron saknas. Beter sig som en rörlig positiv laddning och bidrar till strömmen i p-dopat material.
Vanliga svårigheter
Tror att en halvledare bara är en svag ledare
En halvledare leder inte dåligt av samma skäl som en tunn tråd eller ett dåligt material, den fungerar efter en helt annan princip. Hur bra den leder går att styra kraftigt genom dopning, värme eller ljus, och en kraftigt dopad halvledare kan leda mycket bättre än det rena materialet. Det handlar om en annan bandstruktur, inte om svaghet.
Tror att ett hål är en verklig partikel som rör sig genom materialet
Ett hål är ingen egen partikel, det är frånvaron av en elektron på en plats i valensbandet. Det som faktiskt händer är att grannelektroner hoppar in och fyller platsen en efter en, och den tomma platsen verkar då flytta sig åt motsatt håll. Matematiskt är det bekvämt att behandla den tomma platsen som en egen positiv laddning, men den är ingen verklig partikel som elektronen.
Tror att dopning är en förorening som försämrar halvledaren
Ordet dopning låter som att något oönskat smugit sig in, men det är precis tvärtom en noga uträknad tillsats. Att ersätta en liten andel kiselatomer med fosfor- eller boratomer är det som gör rent kisel, som nästan är en isolator, till ett material som går att styra och använda i dioder och solceller.
I verkligheten
En solcell på taket ger ström så fort solen lyser på den, utan batteri
Fotoner i solljuset har ofta nog energi för att lyfta elektroner från valensbandet till ledningsbandet i cellens kisel. Övergången mellan det n-dopade och p-dopade lagret skiljer de nya elektronerna från hålen innan de möts igen, och den skillnaden driver strömmen ut i sladdarna.
Lysdioder i olika färger, röda, gröna och blå, är gjorda av olika halvledarmaterial
I en lysdiod möts elektroner och hål och återförenas, och energin som frigörs blir en ljuspartikel. Hur mycket energi som frigörs bestäms av bandgapet i materialet, och det avgör vilken färg ljuset får, mindre bandgap ger rödare ljus och större bandgap ger blåare ljus.
Tips
- Rita tre banddiagram bredvid varandra, för metall, halvledare och isolator, och gör bandgapet olika brett i varje, med inget gap alls för metallen. Det gör det lätt att se att skillnaden mellan materialen handlar om hur banden ligger i förhållande till varandra.
- Räkna valenselektroner när du ska minnas dopning: kisel har fyra, fosfor har fem och ger en extra fri elektron, bor har tre och ger ett hål. Skillnaden på en elektron är hela grunden för n- och p-dopning.
- Koppla varje tillämpning du läser om, diod, solcell eller lysdiod, tillbaka till bandgapet: fråga dig om elektroner tar sig över gapet, eller om de faller tillbaka över det, och vad som händer med energin i varje steg.
Testa dig själv
1. Varför leder kisel ström bättre när det värms upp, medan koppar leder sämre när det värms upp?
I kisel finns ett bandgap som elektronerna måste ta sig över för att bli fria. Mer värme ger fler elektroner nog energi för att hoppa över, så fler laddningsbärare blir tillgängliga och ledningen ökar. I koppar finns redan mängder av fria elektroner i ett delvis fyllt band, så värmen ger inte fler laddningsbärare, i stället vibrerar atomerna mer och stör de redan fria elektronerna, vilket gör ledningen sämre.
2. Kisel dopas med fosfor. Vad händer med ledningsförmågan och varför?
Fosfor har en valenselektron mer än kisel. Den extra elektronen är svagt bunden och kräver bara lite energi för att hamna i ledningsbandet, så den blir i praktiken fri redan vid rumstemperatur. Materialet får då många fler fria elektroner än rent kisel och blir n-dopat, vilket ökar ledningsförmågan dramatiskt jämfört med odopat kisel.
3. Vad händer om du belyser en halvledare med ljus där varje foton har mindre energi än bandgapet?
Ingenting nytt händer. En elektron behöver minst bandgapets energi för att hoppa från valensbandet till ledningsbandet, och en foton med för lite energi kan inte ge den det. Inga nya elektron-hål-par bildas, så det ljuset bidrar inte till strömmen, oavsett hur mycket av det som träffar materialet.
Ur kursplanen
- Fysik – fördjupning · Materia och material
Tillämpningar av kvantfysik och fasta tillståndets fysik, till exempel laser, halvledarelektronik och modern materialteknik.
Källa: Skolverket, centralt innehåll.
Hänger ihop med
Fler ämnen: Fysik – fördjupning