Joulevärme
Så fort elektrisk ström går genom ett motstånd blir motståndet varmt. Det är vad som händer i en brödrost, en kaffebryggare eller en gammal glödlampa – resistansen i tråden omvandlar en del av den elektriska energin till värme. Den värmen kallas joulevärme, och den uppstår alltid, oavsett om du vill ha den eller inte.
Formeln är E = R·I²·t, där R är resistansen i ohm, I är strömmen i ampere och t är tiden i sekunder. Lägg märke till att strömmen är kvadrerad: fördubblar du strömmen fördubblas inte värmen, den blir fyra gånger så stor. Det är anledningen till att kraftledningar leder el med hög spänning och låg ström i stället för tvärtom – samma effekt kan överföras med mindre ström, och eftersom strömmen är kvadrerad sparar det enormt mycket värmeförlust i ledningarna.
Två saker avgör om du räknar rätt: att strömmen verkligen kvadreras, och att enheterna stämmer. Resistans ska stå i ohm och ström i ampere – är strömmen angiven i milliampere måste den räknas om först. Tiden ska stå i sekunder, inte minuter eller timmar, annars blir svaret tiotals eller tusentals gånger fel trots att själva uträkningen annars ser rätt ut.
Håll också isär effekt och energi. P = R·I² är hur snabbt värme utvecklas just nu, i watt. E = R·I²·t är den totala mängden värme under hela tiden t, i joule. Räknar du bara ut P och kallar det energi saknas den sista faktorn – tiden apparaten faktiskt varit igång.
Formel
E = R·I²·t (effekten P = R·I² under tiden t)
Effekten som omvandlas till värme i ett motstånd är P = R·I², och energin under tiden t blir E = R·I²·t. Eftersom strömmen är i kvadrat ger dubbel ström fyra gånger så mycket värme — därför leder man el med hög spänning och låg ström i kraftledningar.
värmeenergi (E) mäts i J.
Det här lär du dig
- Beräkna värmeenergin i ett motstånd med E = R·I²·t
- Förklara varför strömmen är kvadrerad i formeln
- Omvandla tid till sekunder och ström till ampere innan beräkningen
- Skilja på effekten som utvecklas just nu och den totala energin över tid
- Koppla joulevärme till varför kraftledningar använder hög spänning och låg ström
Lösta exempel
Exempel 1
En kraftledning till en mindre ort har resistansen 2,4 Ω och leder strömmen 200 A. Hur mycket energi omvandlas till värme i ledningen under 52 min? Svara i MJ.
- E = R·I²·t (effekten P = R·I² under tiden t)
- 52 min = 3120 s. E = 2,4 Ω · (200 A)^2 · 3120 s
- E = 299,5 MJ
- E ≈ 300 MJ
Svar: 300 MJ
Exempel 2
En värmefläkt är ansluten med en lång förlängningssladd. Sladdens ledare har tillsammans resistansen 0,24 Ω, och strömmen genom sladden är 6,7 A. Hur mycket värme utvecklas i sladden när fläkten går i 5,6 h? Svara i kJ.
- E = R·I²·t (effekten P = R·I² under tiden t)
- 5,6 h = 20 160 s. E = 0,24 Ω · (6,7 A)^2 · 20 160 s
- E = 217,2 kJ
- E ≈ 220 kJ
Svar: 220 kJ
Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.
Vanliga svårigheter
Glömmer att kvadrera strömmen
Formeln är E = R·I²·t, inte E = R·I·t. Är strömmen 2 A ska du räkna 2² = 4, inte bara 2. Missar du kvadreringen blir hela resonemanget fel: dubbel ström ska ge fyra gånger så mycket värme, inte bara dubbelt så mycket.
Sätter in tiden i minuter eller strömmen i milliampere
Formeln kräver SI-enheter: ström i ampere, resistans i ohm och tid i sekunder. Anger uppgiften tiden i minuter eller timmar, eller strömmen i mA, måste du räkna om innan du sätter in värdena. Annars blir svaret tiotals eller tusentals gånger fel – och med strömmen i mA hela en miljon gånger fel, eftersom strömmen kvadreras – trots att själva formeln är rätt uppskriven.
Blandar ihop effekten just nu och energin totalt
P = R·I² är effekten, hur snabbt värme utvecklas just i detta ögonblick, mätt i watt. E = R·I²·t är den totala energin under tiden t, mätt i joule. Räknar du bara ut P och kallar det energi har du glömt den sista faktorn t, och svaret saknar en hel dimension.
Vanliga missuppfattningar
- Effekt och energi är samma sak. Eleven förväxlar energimängd (J, kWh) med effekt, alltså energi per tidsenhet (W).
I verkligheten
En brödrost har en resistanstråd på 53 Ω, drar strömmen 4,3 A och är igång 3 minuter varje morgon.
180 s ger E = 53 Ω · (4,3 A)² · 180 s ≈ 176 000 J, alltså cirka 0,18 MJ. Det motsvarar en effekt på knappt 1 000 W, vilket är vad en vanlig brödrost drar.
En bilkabel med resistansen 0,005 Ω leder startströmmen 150 A under 2 sekunder när motorn startas.
E = 0,005 Ω · (150 A)² · 2 s = 225 J. Strömmen är enorm men tiden så kort att den värme som hinner utvecklas i kabeln är liten – skulle startmotorn dra ström i flera minuter i stället skulle kabeln bli ordentligt varm, eftersom effekten i den är över 100 W.
Tips
- Räkna ut I² som ett eget delsteg innan du multiplicerar med R och t. Skriver du till exempel I = 6 A på en rad och I² = 36 A² på nästa, är det svårt att råka glömma kvadreringen.
- Gör om alla värden till SI-enheter innan du sätter in dem: ampere, ohm och sekunder. Står tiden i minuter eller strömmen i milliampere, skriv om omvandlingen på en egen rad först.
- Kontrollera att du räknat energi och inte bara effekt: multiplicerade du verkligen med tiden till sist? Känns svaret för litet för den tid apparaten varit igång har du troligen glömt just det steget.
Ur kursplanen
- Fysik nivå 1a1 · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Energiprincipen samt begreppen arbete, effekt och verkningsgrad för att beskriva omvandling, nyttjande och lagring av energi.
- Fysik nivå 1a1 · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Elektrisk laddning och elektriska fält samt spänning, ström och resistans. Elektriska kretsar och tillämpningar.
- Fysik nivå 1b · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Energiprincipen samt begreppen arbete, effekt och verkningsgrad för att beskriva omvandling, nyttjande och lagring av energi. Hållbar energiresursanvändning.
- Fysik nivå 1b · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Elektrisk laddning och elektriska fält samt spänning, ström och resistans. Elektriska kretsar och tillämpningar av dessa.
Källa: Skolverket, centralt innehåll.
Hänger ihop med
Bygger på
Träna på joulevärme – gratis
Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.
Börja träna