Kraftmoment och hävarm

Det är lätt att öppna en tung dörr om du trycker långt från gångjärnen, men nästan omöjligt om du trycker precis vid gångjärnen själva. Skillnaden är kraftmoment: samma kraft ger olika vridverkan beroende på hur långt från vridpunkten den verkar.

Formeln är M = F·l, där F är kraften i newton och l är hävarmen, det vinkelräta avståndet från vridpunkten till kraftens verkningslinje, i meter. Momentet mäts i newtonmeter, N·m. Lägg märke till att det är en multiplikation: en längre hävarm ger ett större moment för samma kraft, aldrig mindre.

En vanlig felkälla är enheten på hävarmen. Är avståndet angivet i centimeter eller millimeter måste du räkna om det till meter innan du sätter in det – 82 cm blir 0,82 m, inte 82. Ett annat vanligt misstag är att dela kraften med hävarmen i stället för att multiplicera, vilket ger ett svar som går åt helt fel håll: en längre hävarm ska öka momentet, inte minska det.

Kraftmoment används också för att avgöra jämvikt. Två moment som verkar åt motsatta håll runt samma punkt tar ut varandra om de är exakt lika stora, oavsett hur kraft och hävarm är fördelade mellan dem. Det är därför en lätt person långt från vridpunkten kan balansera en tung person nära den, på en gungbräda eller en hävstång.

Formel

M = F·l

Vridmomentet är kraften gånger hävarmen, M = F·l, där hävarmen är det vinkelräta avståndet från vridpunkten till kraftens verkningslinje. Hävarmen ska vara i meter för att momentet ska bli i N·m.

vridmoment (M) mäts i N*m.

Det här lär du dig

Beräkna vridmoment med M = F·l
Mäta hävarmen som det vinkelräta avståndet till vridpunkten
Omvandla hävarmen från centimeter eller millimeter till meter innan beräkningen
Förklara varför en längre hävarm kräver mindre kraft för samma moment
Använda momentjämvikt för att avgöra om något i vila börjar vrida sig eller förblir i vila

Lösta exempel

Exempel 1

Du öppnar en tung dörr genom att trycka med kraften 14 N vinkelrätt mot dörrbladet, 82 cm från gångjärnen. Hur stort vridmoment ger kraften kring gångjärnen?

M = F·l
82 cm = 0,82 m. M = 14 N · 0,82 m
M = 11,48 N·m
M ≈ 11 N·m

Svar: 11 N·m

Exempel 2

En blomampel hänger i en konsol på väggen, 51 cm ut från väggen. Tyngdkraften på ampeln är 75 N. Hur stort vridmoment ger tyngdkraften på ampeln kring konsolens fäste i väggen?

M = F·l
51 cm = 0,51 m. M = 75 N · 0,51 m
M = 38,25 N·m
M ≈ 38 N·m

Svar: 38 N·m

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Sätter in hävarmen i cm eller mm utan att räkna om

Momentet ska bli i newtonmeter, så hävarmen måste stå i meter. 82 cm är 0,82 m, inte 82. Många gör också fel i omvandlingen och delar centimeter med 1 000 eller millimeter med 100 – rätt är att dela centimeter med 100 och millimeter med 1 000.

Delar kraften med hävarmen i stället för att multiplicera

Formeln är M = F·l, inte M = F/l eller M = l/F. En kraft på 14 N med hävarmen 0,82 m ger M = 14 · 0,82 ≈ 11,5 N·m, inte 14 delat med 0,82 eller tvärtom. Momentet blir större ju längre hävarmen är, inte mindre.

Mäter längs föremålet i stället för vinkelrätt mot kraften

Hävarmen är det vinkelräta avståndet från vridpunkten till kraftens verkningslinje, inte hur långt du gått längs dörren eller skiftnyckeln. Trycker du snett är det vinkelräta avståndet till kraftens verkningslinje kortare än avståndet längs nyckeln, och det är det kortare avståndet som ska in i formeln – annars blir momentet räknat för stort.

I verkligheten

Du trampar en cykelpedal med kraften 300 N rakt nedåt när veven står vågrätt, 0,17 m från vevaxeln.

M = 300 N · 0,17 m ≈ 51 N·m. Det är i samma storleksordning som vridmomentet en tränad cyklist ger i ett kraftfullt tramptag.

Du drar åt en hjulbult med en skiftnyckel och trycker med kraften 250 N, 0,35 m från bulten.

M = 250 N · 0,35 m ≈ 88 N·m, nära det åtdragningsmoment många hjulbultar kräver. Med en kortare nyckel på 0,2 m skulle du behöva trycka med nästan 440 N för samma moment.

Tips

Skriv om hävarmen till meter som ett eget steg innan du sätter in den i formeln, till exempel '82 cm = 0,82 m' på en egen rad. Då ser du genast om du råkat dela med fel faktor.
Kom ihåg att M = F·l är en multiplikation: ju längre hävarm, desto större moment för samma kraft. Blir ditt svar mindre när hävarmen växer har du räknat fel väg.
Rita en skiss med vridpunkten, kraftens pil och en rät vinkel mellan kraften och hävarmen. Då ser du tydligt vilket avstånd som faktiskt ska multipliceras in i formeln.

Ur kursplanen

Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse
Vridmoment för att beskriva jämviktstillstånd.
Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse
Vridmoment för att beskriva jämviktstillstånd.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

Kraftjämvikt
Hävstång och vippa

Träna på kraftmoment och hävarm – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna