Medelhastighet

Medelhastigheten för en resa säger ingenting om hur fort du körde i varje enskilt ögonblick – bara hur snabbt du i genomsnitt tog dig fram över hela sträckan. Du kan ha stannat vid ett rödljus eller kört fort på en rak väg, men medelhastigheten bryr sig bara om den totala sträckan och den totala tiden.

Formeln är v = s/t, där s är den totala sträckan och t är den totala tiden. Ska svaret bli i m/s måste sträckan stå i meter och tiden i sekunder – är sträckan given i kilometer eller tiden i minuter måste du räkna om innan du sätter in värdena.

En vanlig missuppfattning är att tro att medelhastigheten är genomsnittet av de hastigheter du har kört i. Kör du 90 km i 100 km/h och sedan 90 km i 50 km/h tar den första delen 0,9 timmar och den andra 1,8 timmar – du tillbringar dubbelt så lång tid i den långsamma farten. Medelhastigheten blir då 180 km / 2,7 h ≈ 67 km/h, inte (100 + 50) / 2 = 75 km/h.

Håll också koll på vilken väg divisionen ska gå: v = s/t, aldrig t/s. Delar du tiden med sträckan får du en enhet som liknar sekunder per meter, och svaret blir mindre ju längre sträckan är, vilket är bakvänt. En snabb rimlighetskontroll löser det: en längre sträcka på samma tid ska alltid ge en högre hastighet.

Formel

v = s/t

Medelhastigheten är den tillryggalagda sträckan delad med tiden, v = s/t. Räkna om till meter och sekunder först, så blir svaret i m/s.

medelhastighet (v) mäts i m/s.

Det här lär du dig

Beräkna medelhastighet med v = s/t
Omvandla sträcka till meter och tid till sekunder innan beräkningen
Räkna medelhastighet för en resa med flera delsträckor från total sträcka och total tid
Förklara varför medelhastigheten inte är samma som genomsnittet av flera hastigheter
Bedöma om ett beräknat svar har en rimlig storleksordning

Lösta exempel

Exempel 1

En löpare springer 7200 m på 21 min. Vad är löparens medelhastighet i m/s?

v = s/t
21 min = 1260 s. v = 7200 m / 1260 s
v = 5,714 m/s
v ≈ 5,7 m/s

Svar: 5,7 m/s

Exempel 2

En bil kör 20 km genom en stad på 21 min. Vad är bilens medelhastighet i m/s?

v = s/t
20 km = 20 000 m; 21 min = 1260 s. v = 20 000 m / 1260 s
v = 15,87 m/s
v ≈ 16 m/s

Svar: 16 m/s

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Tar genomsnittet av de olika hastigheterna

Du kör en sträcka i 100 km/h och en lika lång sträcka i 50 km/h, och tror medelhastigheten är (100 + 50) / 2 = 75 km/h. Det stämmer bara om du tillbringar exakt lika lång tid i varje hastighet, vilket sällan är fallet. Räkna i stället ut den totala sträckan och den totala tiden, och dela dem med varandra.

Sätter in tiden i minuter eller sträckan i kilometer

Formeln v = s/t ger m/s bara om sträckan står i meter och tiden i sekunder. Är tiden angiven i minuter eller sträckan i kilometer måste du räkna om först. Glöms det blir svaret 60 eller 1 000 gånger fel, trots att själva divisionen är rätt uppställd.

Delar tiden med sträckan i stället för tvärtom

Formeln är v = s/t, inte v = t/s och inte v = s·t. Delar du tiden med sträckan får du en enhet som sekunder per meter, vilket är raka motsatsen till hastighet. En rimlighetskontroll: en längre sträcka på samma tid ska ge en högre hastighet, inte en lägre.

I verkligheten

En pendlare cyklar 8 km till jobbet på 28 minuter.

8 km = 8 000 m och 28 min = 1 680 s, så v = 8 000 / 1 680 ≈ 4,8 m/s, omkring 17 km/h. Det är en rimlig fart för en vanlig arbetspendling på cykel.

En bilresa går först 90 km i 100 km/h och sedan 90 km i 50 km/h genom tät trafik.

Första delen tar 90/100 = 0,9 h, andra delen 90/50 = 1,8 h, totalt 2,7 h på 180 km. Medelhastigheten blir 180 / 2,7 ≈ 67 km/h – klart lägre än genomsnittet 75 km/h, eftersom mer tid går åt i den långsamma delen.

Tips

Räkna alltid total sträcka och total tid separat innan du delar dem, särskilt när resan har flera delar med olika hastighet. Addera sträckorna för sig och tiderna för sig – blanda inte ihop med ett snabbt genomsnitt av hastigheterna.
Gör enhetsomvandlingen till meter och sekunder som ett eget steg: skriv '8 km = 8 000 m' och '28 min = 1 680 s' på egna rader innan du delar.
Kontrollera att svaret känns rimligt: en cyklist ligger runt 4–6 m/s, en bil i stadstrafik runt 10–20 m/s. Ligger ditt svar långt utanför har du nog delat åt fel håll eller missat en omvandling.

Ur kursplanen

lgr22:4-6 · Fysiken i naturen och samhället
Krafter och rörelser som kan observeras och mätas i vardagssituationer.
Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Krafter, rörelser och rörelseförändringar samt hur kunskaper om detta kan användas, till exempel i frågor om trafiksäkerhet.
Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Några instrument för att mäta fysikaliska storheter, till exempel kraft och ström. Användning av mätvärden i enkla beräkningar, till exempel beräkningar av densitet och hastighet.
Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse
Likformig och likformigt accelererad rätlinjig rörelse. Krafter och impuls som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd.
Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse
Likformig och likformigt accelererad rätlinjig rörelse. Krafter och impuls som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

Sträcka och position

Träna på medelhastighet – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna