Serie- och parallellkoppling

I en seriekrets går samma ström genom alla komponenter, en efter en, som pärlor på ett snöre. Resistanserna adderas rakt av: R = R₁ + R₂. Ju fler motstånd du lägger till i serie, desto större blir den sammanlagda resistansen, och strömmen genom kretsen minskar.

I en parallellkoppling får varje komponent samma spänning, men strömmen delar upp sig på flera vägar. Då gäller 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ — du räknar ut 1/R först och måste vända på bråket i sista steget för att få R. Ersättningsresistansen i en parallellkoppling blir alltid mindre än den minsta enskilda resistansen, eftersom strömmen har fler vägar att ta.

En vanlig missuppfattning är att strömmen "förbrukas" på vägen genom en lampa, så att det skulle vara mindre ström efter lampan än före. I en seriekrets är strömmen exakt lika stor överallt — det är energin som omvandlas till ljus och värme, inte laddningen som försvinner. Däremot delar spänningen upp sig mellan komponenterna i serie, i proportion till deras resistans.

I hemmet är nästan allt parallellkopplat: varje lampa och apparat får full nätspänning och fungerar oberoende av de andra. Seriekoppling används sällan i modern installation, men principen är viktig överallt där komponenter sitter efter varandra i samma gren av en krets.

Formler

R = R₁ + R₂

I en seriekoppling går samma ström genom båda motstånden, och resistanserna adderas: R = R₁ + R₂. Ersättningsresistansen blir alltså större än varje enskild resistans; gör om kΩ till Ω innan du adderar.

ersättningsresistans (R) mäts i ohm.

1/R = 1/R₁ + 1/R₂

Vid parallellkoppling får strömmen fler vägar att gå, så ersättningsresistansen blir mindre än den minsta enskilda resistansen: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. En vanlig miss är att glömma det sista steget, att vända på 1/R för att få R.

ersättningsresistans (R) mäts i ohm.

Det här lär du dig

Beräkna ersättningsresistans för motstånd i serie med R = R₁ + R₂
Beräkna ersättningsresistans för parallellkopplade motstånd med 1/R = 1/R₁ + 1/R₂
Förklara varför strömmen är lika stor överallt i en seriekrets, oavsett vad den passerar
Avgöra om en krets är seriekopplad eller parallellkopplad utifrån hur komponenterna sitter

Lösta exempel

Exempel 1

En vattenkokare med resistansen 25 Ω och en brödrost med resistansen 50 Ω är inkopplade i samma grenuttag, alltså parallellkopplade. Hur stor är ersättningsresistansen för de två apparaterna?

1/R = 1/R₁ + 1/R₂
R = 1 / (1/25 Ω + 1/50 Ω)
R = 16,67 Ω
R ≈ 17 Ω

Svar: 17 Ω

Exempel 2

Ett motstånd på 7,8 kΩ seriekopplas med ett motstånd på 910 Ω. Hur stor är ersättningsresistansen? Svara i kΩ.

R = R₁ + R₂
7,8 kΩ = 7800 Ω. R = 7800 Ω + 910 Ω
R = 8,710 kΩ
R ≈ 8,7 kΩ

Svar: 8,7 kΩ

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Blandar ihop formlerna för serie och parallell

Du använder additionsformeln R = R₁ + R₂ på en parallellkoppling, eller tvärtom. Resultatet blir orimligt: en parallellresistans som är större än den minsta komponenten, eller en serieresistans som är mindre än den största. Fråga dig först om strömmen har en väg eller flera.

Glömmer att vända på bråket vid parallellkoppling

Du räknar fram 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ korrekt, men skriver sedan ner det talet som om det vore R. Det sista steget, att ta 1 delat med summan, är det som faktiskt ger ersättningsresistansen — hoppar du över det blir svaret helt fel, och dessutom med enheten 1/Ω i stället för Ω.

Tror att strömmen förbrukas i lampan

Du tänker att strömmen är större före en lampa än efter den, som om lampan äter upp lite ström på vägen. I en seriekrets är strömmen exakt lika stor överallt, före och efter varje komponent — det är energin som omvandlas till ljus och värme, inte laddningen som försvinner.

Vanliga missuppfattningar

Strömmen förbrukas i lampan. Eleven tror att strömmen blir mindre efter en lampa eller ett motstånd. I en seriekoppling är strömmen lika stor överallt; det är energi, inte laddning, som omvandlas.

I verkligheten

Gammaldags julgransbelysning med 20 lampor kopplade i serie till 230 V

Spänningen delas mellan lamporna, ungefär 230 V / 20 = 11,5 V per lampa om de är lika. Går en lampa sönder bryts hela kretsen och alla lamporna slocknar samtidigt, eftersom strömmen bara har en väg att gå.

En fläkt med resistansen 400 Ω och en lampa med resistansen 800 Ω kopplas till samma vägguttag

De är parallellkopplade, så ersättningsresistansen blir 1/R = 1/400 + 1/800, vilket ger R ≈ 267 Ω. Båda apparaterna får full spänning och fungerar oberoende av varandra — stänger du av fläkten fortsätter lampan att lysa.

Tips

Gör alltid om alla resistanser till samma enhet innan du räknar, till exempel kΩ till Ω. Blandar du enheter räknar du med ett värde som är tusen gånger fel, även om du kommer ihåg rätt formel.
Vid parallellkoppling: glöm inte det sista steget. Du räknar fram 1/R, men svaret är R — vänd på bråket innan du skriver ner resultatet.
Testa formlerna på två lika motstånd för att minnas vilken som gör vad: två på 100 Ω i serie ger 200 Ω, i parallell ger de 50 Ω. Serie ökar resistansen, parallell minskar den.

Ur kursplanen

Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Sambandet mellan elektricitet och magnetism samt mellan ström och spänning i elektriska kretsar. Hur kretsarna kan användas i elektrisk utrustning.
Fysik nivå 1a1 · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Elektrisk laddning och elektriska fält samt spänning, ström och resistans. Elektriska kretsar och tillämpningar.
Fysik nivå 1b · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Elektrisk laddning och elektriska fält samt spänning, ström och resistans. Elektriska kretsar och tillämpningar av dessa.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

Serie- och parallellkoppling (kvalitativt)
Ohms lag

Träna på serie- och parallellkoppling – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna