Mattegrafen

Verkningsgrad

Verkningsgraden talar om hur stor andel av den energi du stoppar in i ett system som kommer ut som nyttig energi: η = E_nyttig / E_tillförd. Den är alltid mindre än 100 %, aldrig större — annars skulle systemet skapa energi ur ingenting. Energin som inte blir nyttig försvinner inte, den omvandlas bara till en form vi oftast inte har någon användning för, nästan alltid värme.

En mobilladdare som tar in 10 W från vägguttaget men bara lämnar 8,5 W till batteriet har verkningsgraden η = 8,5 W / 10 W = 0,85, alltså 85 %. De återstående 1,5 W blir värme i laddaren — det är därför den blir lite varm när den laddar.

Det vanligaste felet är att dela åt fel håll, så att den tillförda energin hamnar i täljaren: då blir svaret större än 100 %, vilket aldrig kan vara rätt eftersom ingen maskin skapar energi. Ett annat fel är att räkna på den förlorade andelen i stället för den nyttiga — om 15 % går förlorat som värme är verkningsgraden 85 %, inte 15 %. Se också till att nyttig och tillförd energi har samma enhet innan du delar; blandar du kJ och MJ blir svaret rent nonsens.

Verkningsgrad dyker upp varje gång energi omvandlas från en form till en annan: el till rörelse, bränsle till arbete, el till ljus. Ju högre verkningsgrad, desto mindre energi går förlorad som oanvändbar värme — det är därför det är värt att jämföra verkningsgrad när du väljer mellan olika apparater eller motorer.

Formel

η = E_nyttig / E_tillförd

Verkningsgraden är den nyttiga energin delad med den tillförda, η = E_nyttig/E_tillförd, och den är alltid mindre än 100 %. Energin försvinner inte: resten omvandlas till former vi inte har nytta av, oftast värme. Båda energierna måste ha samma enhet.

verkningsgrad (η) mäts i %.

Det här lär du dig

  • Beräkna verkningsgrad med η = E_nyttig / E_tillförd och ange svaret i procent
  • Förklara varför verkningsgraden alltid är mindre än 100 %
  • Avgöra vilken energi som är nyttig och vilken som är tillförd i en given situation
  • Räkna om energivärden till samma enhet innan de divideras

Lösta exempel

Exempel 1

När en hiss åker upp från bottenvåningen tillförs hissmotorn 330 kJ elektrisk energi, och hissens lägesenergi ökar med 260 kJ. Vilken verkningsgrad har hissen?

  1. η = E_nyttig / E_tillförd
  2. η = 260 kJ / 330 kJ
  3. η = 78,79 %
  4. η ≈ 79 %

Svar: 79 %

Exempel 2

En bilmotor förbränner bensin med energiinnehållet 55 MJ. Under tiden uträttar motorn ett arbete på 14 MJ. Vilken verkningsgrad har motorn?

  1. η = E_nyttig / E_tillförd
  2. η = 14 MJ / 55 MJ
  3. η = 25,45 %
  4. η ≈ 25 %

Svar: 25 %

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Delar tillförd energi med nyttig energi

Du räknar η = E_tillförd / E_nyttig i stället för tvärtom, och får ett svar över 100 %. Det är fysikaliskt omöjligt — ingen maskin kan lämna ut mer nyttig energi än den tar emot. Nyttig energi ska alltid stå i täljaren, tillförd energi i nämnaren.

Räknar på den förlorade andelen i stället för verkningsgraden

Uppgiften säger att en del av energin blir värme, och du räknar på just den förlorade delen som om det var verkningsgraden. Men verkningsgraden är andelen som blir nyttig, inte andelen som går förlorad — är 15 % förlorat är verkningsgraden 85 %, inte 15 %.

Blandar enheter innan division

Du har nyttig energi i kilojoule och tillförd energi i megajoule, och delar dem direkt utan att räkna om. Svaret blir då tusen gånger fel. Gör alltid om båda energierna till samma enhet, till exempel båda i kJ, innan du delar.

Vanliga missuppfattningar

  • Energi förbrukas. Eleven tror att energi tar slut eller försvinner när den används. Enligt energiprincipen omvandlas energi men förstörs aldrig; den kan däremot bli mindre användbar (t.ex. spridd som värme).

I verkligheten

En mobilladdare tar in 10 W från vägguttaget men lämnar bara 8,5 W till batteriet

Verkningsgraden är η = 8,5 W / 10 W = 0,85, alltså 85 %. De återstående 1,5 W blir värme i laddarens elektronik — det är därför laddaren känns varm när den används.

En cyklist trampar och levererar 500 J arbete till pedalerna, men bara 450 J når bakhjulet via kedja och växlar

Verkningsgraden för kraftöverföringen är η = 450 J / 500 J = 0,9, alltså 90 %. Resterande 50 J blir värme i kedjans länkar och i lagren, en förlust som ökar om kedjan är smutsig eller osmord.

Tips

  • Kom ihåg vilken som är täljare: nyttig energi uppe, tillförd energi nere. Det du får ut är alltid mindre än det du stoppar in, så svaret ska alltid bli ett tal under 1 eller under 100 %.
  • Kontrollera svaret: är det över 100 %, har du nästan alltid delat åt fel håll eller blandat ihop nyttig och tillförd energi.
  • Räkna om alla energivärden till samma enhet innan du delar. Står en energi i kJ och en i MJ, gör om båda till samma enhet först — annars blir svaret meningslöst oavsett vilket håll du delar.

Ur kursplanen

  • Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället

    Energins flöde och oförstörbarhet samt olika energislags kvalitet. Olika typer av energikällor samt deras för- och nackdelar för samhället och miljön.

  • Fysik nivå 1a1 · Energi, energiresurser och elektromagnetism

    Energiprincipen samt begreppen arbete, effekt och verkningsgrad för att beskriva omvandling, nyttjande och lagring av energi.

  • Fysik nivå 1a2 · Energi, energiresurser och elektromagnetism

    Energiprincipen, verkningsgrad och hållbar energiresursanvändning.

  • Fysik nivå 1b · Energi, energiresurser och elektromagnetism

    Energiprincipen samt begreppen arbete, effekt och verkningsgrad för att beskriva omvandling, nyttjande och lagring av energi. Hållbar energiresursanvändning.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Hänger ihop med

Bygger på

Träna på verkningsgrad – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna