Acceleration

Acceleration beskriver hur snabbt hastigheten ändras – inte hur fort något rör sig. En bil som ökar farten från 50 km/h till 90 km/h på tio sekunder accelererar, och en cyklist som bromsar från 20 km/h till 5 km/h gör det också, bara åt motsatt håll. Formeln är a = Δv/t = (v − v₀)/t: hastighetsändringen delad med tiden det tar.

Den vanligaste fällan är enheterna. Hastigheter anges ofta i km/h, men formeln kräver m/s. För att omvandla delar du med 3,6 – du multiplicerar inte. Glömmer du det blir svaret flera gånger för stort. Lika viktigt är att sätta in rätt tal i täljaren: det är skillnaden mellan start- och sluthastighet, v − v₀, som räknas, inte sluthastigheten ensam.

En missuppfattning som sitter hårt i är att hastighet noll måste betyda acceleration noll. Kasta en boll rakt upp och i den högsta punkten är hastigheten momentant noll – men accelerationen är fortfarande g ≈ 9,82 m/s² riktad nedåt, precis som under hela kastet. Acceleration handlar om hur fort hastigheten förändras, inte om vilket värde den råkar ha just nu.

Grafiskt syns accelerationen som lutningen i ett hastighet–tid-diagram: en brant linje betyder stor acceleration, en flack linje en liten. Den kopplingen mellan graf och formel är samma idé du bygger vidare på när du kommer till Newtons andra lag, där acceleration hänger ihop med kraft och massa.

Formel

a = Δv/t = (v − v₀)/t

Medelaccelerationen är hastighetsändringen delad med tiden, a = (v − v₀)/t. Det är ändringen som räknas, inte sluthastigheten, och km/h måste delas med 3,6 för att bli m/s.

medelacceleration (a) mäts i m/s**2.

Det här lär du dig

Beräkna medelacceleration ur hastighetsändring och tid
Omvandla hastigheter mellan km/h och m/s inför en beräkning
Förklara skillnaden mellan hastighet och acceleration
Förklara varför accelerationen inte är noll i en rörelses vändläge
Tolka negativ acceleration som en retardation när rörelsen sker i positiv riktning

Lösta exempel

Exempel 1

Ett pendeltåg har just lämnat en station och ökar farten från 14 km/h till 68 km/h på 25 s. Hur stor är tågets medelacceleration? Svara i m/s².

a = Δv/t = (v − v₀)/t
14 km/h = 3,8889 m/s; 68 km/h = 18,889 m/s. a = (18,889 m/s − 3,8889 m/s) / 25 s
a = 0,6000 m/s²
a ≈ 0,60 m/s²

Svar: 0,60 m/s²

Exempel 2

En bil kör upp på motorvägen via en påfart och ökar farten från 56 km/h till 99 km/h på 6,1 s. Hur stor är bilens medelacceleration? Svara i m/s².

a = Δv/t = (v − v₀)/t
56 km/h = 15,556 m/s; 99 km/h = 27,5 m/s. a = (27,5 m/s − 15,556 m/s) / 6,1 s
a = 1,958 m/s²
a ≈ 2,0 m/s²

Svar: 2,0 m/s²

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Multiplicerar med 3,6 i stället för att dividera

Du ska omvandla en hastighet i km/h till m/s, men multiplicerar med 3,6 i stället för att dividera. Resultatet blir alldeles för stort. Kom ihåg att m/s alltid är ett mindre tal än km/h för samma fart, så omvandlingen ska göra talet mindre, inte större.

Sätter in sluthastigheten i stället för hastighetsändringen

I formeln a = (v − v₀)/t är det skillnaden mellan start- och sluthastighet som ska stå i täljaren, inte sluthastigheten ensam. Om farten ökar från 10 m/s till 15 m/s är hastighetsändringen 5 m/s, och det är det talet som ska divideras med tiden – inte 15.

Tror att accelerationen är noll i vändläget

När en kastad boll når sin högsta punkt är hastigheten noll för ett ögonblick, men accelerationen är fortfarande g ≈ 9,82 m/s² riktad nedåt. Hastighet och acceleration mäter olika saker, och den ena kan vara noll medan den andra inte är det.

Vanliga missuppfattningar

I vändläget är accelerationen noll. Eleven tror att accelerationen är noll när hastigheten är noll, till exempel i högsta punkten vid ett uppkast. Accelerationen är där fortfarande g riktad nedåt.

I verkligheten

En hiss startar från stillastående och når 2,5 m/s efter 2,0 sekunder

Accelerationen blir a = (2,5 − 0)/2,0 = 1,25 m/s². Det är en bekväm nivå – en hiss med mycket högre acceleration hade känts obehaglig i magen.

En cyklist bromsar in från 18 km/h till stillastående på 3,0 sekunder

18 km/h = 5,0 m/s, så accelerationen blir (0 − 5,0)/3,0 ≈ −1,7 m/s². Minustecknet visar att det är en retardation – farten minskar i rörelseriktningen.

Tips

Testa om svaret känns rimligt med minnesregeln 36 km/h = 10 m/s. Då ser du direkt om omvandlingen till m/s gått åt rätt håll.
Rita ett hastighet–tid-diagram för situationen. Lutningen på linjen är accelerationen – en brant linje betyder stor acceleration, en flack linje liten eller ingen.
Skriv upp v₀ och v på separata rader innan du räknar ut Δv. Då blir det svårare att råka sätta in fel tal i formeln.

Ur kursplanen

Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Krafter, rörelser och rörelseförändringar samt hur kunskaper om detta kan användas, till exempel i frågor om trafiksäkerhet.
Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse
Likformig och likformigt accelererad rätlinjig rörelse. Krafter och impuls som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd.
Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse
Likformig och likformigt accelererad rätlinjig rörelse. Krafter och impuls som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

Momentanhastighet

Leder vidare till

Newtons andra lag (F = m·a)

Träna på acceleration – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna