Mattegrafen

Newtons andra lag (F = m·a)

Newtons andra lag beskriver hur en kraft får något att accelerera: ju större kraft, desto större acceleration, och ju större massa, desto mindre acceleration för samma kraft. Det är anledningen till att det går lättare att knuffa en tom kundvagn i fart än en fullastad.

Formeln är F = m·a, där F är den resulterande kraften i newton, m är massan i kilogram och a är accelerationen i m/s². En kraft på 100 N på en massa på 50 kg ger accelerationen a = F/m = 2 m/s², medan samma kraft på en massa på 200 kg bara ger 0,5 m/s². Massan gör föremålet trögare, inte kraften svagare.

Räkna alltid med massan i kilogram – är den given i gram eller ton måste du räkna om innan du sätter in den, annars blir kraften tusen gånger fel. Håll också koll på vilken väg uträkningen går: F = m·a är en multiplikation, inte F = m/a eller F = a/m.

Lägg också märke till att F i formeln är den resulterande kraften, summan av alla krafter som verkar på föremålet, inte bara tyngdkraften m·g. Ligger ett föremål stilla på ett bord är den resulterande kraften noll trots att varken tyngdkraften eller normalkraften är noll – de tar ut varandra. Det är obalansen mellan krafterna, inte tyngden ensam, som orsakar en acceleration.

Formel

F = m·a

Enligt Newtons andra lag är den resulterande kraften massan gånger accelerationen, F = m·a. Massan ska vara i kg för att kraften ska bli i newton.

resulterande kraft (F) mäts i N.

Det här lär du dig

  • Beräkna den resulterande kraften med F = m·a
  • Lösa ut acceleration eller massa när de andra två storheterna är kända
  • Omvandla massan till kilogram innan beräkningen
  • Skilja den resulterande kraften från tyngdkraften
  • Koppla större massa till mindre acceleration för samma kraft

Lösta exempel

Exempel 1

En fullastad lastbil med massan 30 t accelererar med 0,35 m/s² när det slår om till grönt. Hur stor är den resulterande kraften på lastbilen?

  1. F = m·a
  2. 30 t = 30 000 kg. F = 30 000 kg · 0,35 m/s²
  3. F = 10 500 N
  4. F ≈ 11 000 N

Svar: 11 000 N

Exempel 2

En bil med massan 1400 kg accelererar med 2,5 m/s² när den kör ut från en korsning. Hur stor är den resulterande kraften på bilen?

  1. F = m·a
  2. F = 1400 kg · 2,5 m/s²
  3. F = 3500 N
  4. F ≈ 3500 N

Svar: 3500 N

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Sätter in massan i gram eller ton utan att räkna om

Formeln kräver massa i kilogram. Är massan 500 g måste den bli 0,5 kg, och är den 30 t måste den bli 30 000 kg. Glöms omvandlingen blir kraften tusen gånger för liten eller stor, trots att resten av uträkningen är rätt.

Räknar ut tyngdkraften i stället för den resulterande kraften

Du sätter in F = m·g när uppgiften egentligen frågar efter den resulterande kraften F = m·a. Tyngdkraften är bara en av flera krafter som kan verka på ett föremål – det är summan av alla krafter, inte bara tyngden, som ger accelerationen enligt Newtons andra lag.

Delar massa och acceleration i stället för att multiplicera

Formeln är F = m·a, inte F = m/a och inte F = a/m. Har du massan 1 400 kg och accelerationen 2,5 m/s² ska du räkna 1 400 · 2,5 = 3 500 N, inte 1 400 delat med 2,5 eller tvärtom.

I verkligheten

En tom kundvagn med massan 15 kg knuffas så att den accelererar med 0,8 m/s².

F = 15 kg · 0,8 m/s² = 12 N. Det är en liten kraft, ungefär som att hålla upp ett mjölkpaket på en liter, vilket stämmer med hur lätt det är att få en kundvagn i rullning.

En hiss med total massa 1 200 kg, hiss och passagerare inräknat, accelererar uppåt med 0,6 m/s² i början av färden.

Den resulterande kraften, alltså hur mycket större kraften uppåt är än tyngdkraften, är F = 1 200 kg · 0,6 m/s² = 720 N. På samma sätt måste golvet trycka på dig med en extra kraft utöver din tyngd, och därför känner du dig lite tyngre precis när hissen sätter i gång.

Tips

  • Skriv om massan till kilogram som ett eget steg innan du sätter in den i formeln, till exempel '500 g = 0,5 kg' på en egen rad.
  • Fråga dig om uppgiften ber om tyngdkraften eller den resulterande kraften. De är oftast inte samma sak, så blanda inte ihop m·g med m·a.
  • Kom ihåg att F = m·a är en multiplikation. Vill du lösa ut a eller m, skriv om formeln ordentligt: a = F/m eller m = F/a, och kontrollera att svaret känns rimligt.

Ur kursplanen

  • Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället

    Krafter, rörelser och rörelseförändringar samt hur kunskaper om detta kan användas, till exempel i frågor om trafiksäkerhet.

  • Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse

    Likformig och likformigt accelererad rätlinjig rörelse. Krafter och impuls som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd.

  • Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse

    Likformig och likformigt accelererad rätlinjig rörelse. Krafter och impuls som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Hänger ihop med

Bygger på

Leder vidare till

Träna på newtons andra lag – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna