Matematik är inte bara att lösa uppgifter andra har skrivit — det handlar lika mycket om att se ett problem och själv veta vilken fråga som är värd att ställa. Det är en färdighet som övas sällan men som är nödvändig för att faktiskt kunna använda matematik i verkligheten.
Ta en vardagssituation: du ser ett par hörlurar för 899 kr och har 1 500 kr sparat. Du kan fråga "räcker pengarna?" (jämförelse: 1 500 > 899), "hur mycket blir kvar?" (subtraktion: 1 500 − 899) eller "är de billigare än modellen jag såg igår?" (två jämförelser). Samma situation, helt olika matematik — beroende på vad du faktiskt behöver veta.
En bra matematisk fråga är mätbar (kan besvaras med tal eller mätningar), meningsfull (svaret säger något intressant) och öppen nog för att kräva utforskning. Det vanligaste misstaget är att frågan antingen är för vag ("är det bra väder?") eller redan besvarad ("hur lång är den här pennan?" — om du precis mätte den). En bra fråga leder till arbete.
Ur kursplanen: Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
Det här lär du dig
- ✓Formulera matematiska frågor utifrån en verklig situation
- ✓Skilja på matematiska och icke-matematiska frågor
- ✓Bedöma om en fråga är mätbar och meningsfull
- ✓Omformulera vaga frågor till precisa och undersökbara
- ✓Se hur olika frågor om samma situation ger helt olika matematik
Vanliga utmaningar
Frågan är för vag för att besvaras med matematik
"Är det bra väder?" kan inte besvaras med tal. En matematisk fråga måste gå att mäta eller räkna. Kontrollera att frågan innehåller ord som "hur mycket", "hur många" eller "vad är skillnaden" — saknas de är det troligen inte en matematisk fråga.
Frågan låter matematisk men går inte att undersöka
Att frågan innehåller tal räcker inte — om du inte kan samla data eller räkna på det är frågan inte användbar. Testa med: vad ska jag mäta eller räkna? Varför är svaret intressant? Kan jag faktiskt ta reda på det?
Frågan är redan besvarad och kräver ingen utforskning
"Hur lång är pennan?" kräver ingen matematik om du precis mätte den. En bra fråga öppnar för arbete. "Varierar längden på pennor från samma paket?" är intressantare — den kräver flera mätningar och en jämförelse.
Matte i vardagen
Din kompis säger att hen lyssnade på samma låt 50 gånger under en vecka
Du kan fråga "hur många gånger per dag?" (50÷7 ≈ 7), "hur många timmar totalt?" (behöver låtens längd) eller "är det ovanligt jämfört med förra veckan?". Tre frågor, tre helt olika beräkningar — alla från exakt samma situation.
Du funderar på att köpa ett par hörlurar för 899 kr
"Har jag råd?" kräver en jämförelse. "Hur mycket har jag kvar efteråt?" kräver subtraktion. "Är det ett bra pris?" kräver en prisjämförelse. Rätt fråga ger rätt svar — och fel fråga kan ge ett korrekt men fullständigt oanvändbart svar.
Tips
- 💡Ta en situation från din vardag och skriv upp tre olika matematiska frågor du kan ställa om den — det visar hur mycket matematik som gömmer sig i saker du redan känner till.
- 💡Testa din fråga mot tre kontroller: Kan jag mäta eller räkna svaret? Vet jag vad varje ord i frågan betyder? Är svaret intressant eller lärorikt? Om svaret på någon av dem är nej, omformulera.
- 💡Börja dina frågor med "hur många", "hur långt", "hur ofta" eller "vad är skillnaden" — de formuleringarna leder nästan alltid till undersökbar matematik.
Exempeluppgifter
- En bilist fyller på bensin. Tanken innehåller redan $20$ liter. Han fyller på $40$ liter per minut. Hur många liter $y$ finns i tanken efter $x$ minuters fyllning?
- Om San Jose koordinater är $(76,–12)$, där koordinaterna representerar mil, beräkna avståndet mellan San Jose och San Francisco avrundat till närmaste mil.
- Bestäm skärningspunkterna för den givna ekvationen. Hitta skärningspunkterna med koordinataxlarna för ekvationen $y=−3x−4.$. Rita sedan grafen med hjälp av endast skärningspunkterna.
Testa dina kunskaper
Gör en gratis diagnos och se exakt var du behöver träna mer inom formulering av matematiska frågeställningar.