Matematik uppfanns inte en gång för alla – det är ett pågående mänskligt projekt. Babylonierna löste kvadratiska ekvationer 3 700 år sedan inte för att det var roligt utan för att de behövde dela upp jord rättvist. Arabiska matematiker systematiserade algebraiska metoder på 800-talet för att lösa arvsrättsliga tvister. Newton och Leibniz uppfann infinitesimalkalkyl på 1600-talet för att förstå rörelse och tyngdkraft. Det som nu är övningsuppgifter i en lärobok var en gång banbrytande svar på brinnande problem.
Det gör historia till ett ovanligt bra sätt att förstå matematik. När du ser varför ett problem behövde lösas förstår du intuitivt vad lösningen gör – den är inte ett godtyckligt trick utan ett svar på en konkret fråga. Fibonacci-sekvensen (1, 1, 2, 3, 5, 8...) dök upp ur ett problem om kaninmultiplikation på 1200-talet och återfinns sedan i spiralmönster hos solrosor och snäckskal. Primtalsräkning som framstod som ren abstraktion på 1700-talet visade sig 250 år senare vara grunden för säker kryptering på internet.
De historiska problemen i kursen är inte trivia. De är en chans att se samma matematik som du räknar med idag i ett annat ljus – och förstå att det du lär dig faktiskt är något som förändrat världen.
Ur kursplanen: Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
Det här lär du dig
- ✓Lösa ett matematikhistoriskt problem med moderna metoder och förklara kopplingen
- ✓Förklara varför en historisk idé var revolutionerande givet vad som existerade dessförinnan
- ✓Känna igen hur nutida matematikområden växte fram ur konkreta historiska behov
- ✓Läsa och följa matematiska resonemang presenterade i en annan kontext än vanliga uppgifter
Vanliga utmaningar
Fokuserar på historien i stället för matematiken
Berättar utförligt om Fibonacci men kan inte faktiskt lösa det problem han arbetade med. Historia av matematik innebär att förstå matematiken – historiken förklarar varför den behövdes, inte mer.
Ser inte kopplingen till modern matematik
Möter "Euler löste detta 1735" och behandlar det som trivia. Men Eulers problem om broarna i Königsberg är grafteori, inte en inledning till den – matematiken i det historiska problemet är densamma som idag.
Förstår inte varför idén var ny
Vet att Leibniz uppfann kalkyl men kan inte förklara vad som var nytt. Det kräver att du vet hur man löste liknande problem innan den metoden existerade – jämförelsen med det gamla sättet gör det tydligt.
Matte i vardagen
Spiralmönstret på en solros, antalet blad på en kvist, spiralen i ett snäckskal
Alla följer Fibonacci-sekvensen. Ett 800 år gammalt problem om kaninmultiplikation råkade fånga ett biologiskt optimeringsmönster som naturen hittat oberoende – matematiken dök upp i verkligheten utan att någon planerade det.
Varje gång du loggar in på din bank skyddas dina uppgifter av RSA-kryptering
Den bygger på att det är lätt att multiplicera två stora primtal men extremt svårt att faktorisera produkten. Matematikerna på 1700-talet som studerade primtal hade ingen aning om att de lade grunden för digital säkerhet.
Tips
- 💡Lös det historiska problemet med moderna metoder innan du läser historiken. Då förstår du vad som var svårt och nytt, i stället för att bara läsa om det.
- 💡Fråga alltid: "Vad använde man innan den här metoden uppfanns?" Det gör det tydligt varför idén var revolutionerande.
- 💡Koppla varje historiskt exempel till ett område du redan kan – det behöver inte vara exotiskt, det räcker att se att det är samma matematik.
Exempeluppgifter
- Omvandla det mayanska talet till ett hindu-arabiskt tal.
- Omvandla det mayanska talet till ett hindu-arabiskt tal.
- Ordet 'algoritm' kommer från al-Khwarizmis namn. En enkel algoritm för att lösa $2x + 4 = 10$ är: 1. Subtrahera 4 från båda sidor. 2. Dividera med 2. Vad blir resultatet av steg 1, dvs vad är $2x$ lika med?
Testa dina kunskaper
Gör en gratis diagnos och se exakt var du behöver träna mer inom matematiska problem med anknytning till.