Matteövningar/åk 7–9/Problemlösning

Strategier för att lösa matematiska problem i

åk 7–9

Att läsa en uppgift tre gånger och fortfarande inte veta var man ska börja — det är en vanligare känsla än de flesta erkänner. Den goda nyheten är att problemlösning inte handlar om att vara "smart" på något mystiskt sätt. Det handlar om att ha ett litet repertoar av strategier och veta när man ska använda vilken.

De vanligaste strategierna är: rita en bild, gissa-och-kontrollera, bryta ned problemet i mindre delar, arbeta baklänges eller leta efter mönster. Samma problem kan ofta lösas på flera av dessa sätt — och en metod som funkar för algebra funkar kanske inte alls på ett geometriproblem. Att välja rätt strategi är en del av att lösa problemet, inte något som händer efteråt.

Tricket med att komma igång är ofta att skriva ned vad du vet och vad du söker i separata listor — nästa steg brukar bli uppenbart av sig självt. Och när du väl har ett svar: stanna upp och kontrollera att det är rimligt. Kan en tid verkligen vara negativ? Kan priset verkligen vara 3,7 pizzor?

Ur kursplanen: Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Det här lär du dig

✓Känna igen och använda minst fyra problemlösningsstrategier
✓Identifiera vad som är känt och vad som söks i en uppgift
✓Välja strategi utifrån uppgiftens karaktär
✓Kontrollera om svaret är rimligt i sitt sammanhang
✓Jämföra och värdera olika lösningsvägar på samma problem

övningstyper

∞

genererade uppgifter

anpassad svårighet

Vanliga utmaningar

Hoppar direkt till uträkning utan att förstå frågan

Hjärnan ser tal och börjar räkna — men utan att ha läst klart frågan kan man räkna rätt och ändå svara fel. Läs uppgiften två gånger: första gången för att förstå situationen, andra gången för att hitta den faktiska frågan.

Använder samma strategi på alla typer av problem

Om du lyckats med ekvationer är det frestande att använda dem på allt — men det funkar inte för kombinatorik eller geometri. Varje uppgiftstyp har strategier som passar bättre, och att välja rätt är en del av uppgiften.

Accepterar svar utan att kontrollera rimlighet

"3,7 pizzor" och "−5 kilometer" är matematiskt möjliga svar men meningslösa i verkligheten. Fråga alltid: vad betyder siffran, och är det möjligt i den situation uppgiften beskriver?

Matte i vardagen

Du vill veta när telefonbatteriet tar slut

Du kan använda tabellmetod (anteckna procent var tionde minut), rita en graf (se nedgången visuellt) eller göra en algebraisk uppskattning. Alla ger ungefär samma svar, men en metod är snabbare — det är precis vad strategival handlar om.

Du ska räkna ut din genomsnittliga fart på 100 meter

Du kan dela sträckan med tiden (en mätning) eller mäta fem gånger och ta snittet. Valet av strategi ger inte bara svaret — det ger också olika information om din prestation och hur stabil den är.

Tips

💡Skriv alltid upp VET och SÖKER i separata listor innan du börjar räkna — det är mer kraftfullt än det verkar, och nästa steg brukar klarna av sig självt.
💡Prova att lösa samma problem på två olika sätt och jämför svaren. Om de stämmer är du säker. Om de skiljer sig har du hittat ett misstag som du nu kan spåra.
💡Samla tre–fyra helt olika typer av uppgifter och diskutera vilka strategier som passar vilken — det tränar strategimedvetenhet mycket mer effektivt än att lösa tio uppgifter av samma typ.

Exempeluppgifter

Janelle köpte en strandstol på rea med 60 % rabatt. Det ursprungliga priset var 44,95 kr.
Skillnaden mellan ett tal och 12 är tre. Bestäm talet.
Lista fem positiva tankar du kan säga till dig själv som hjälper dig att närma dig ordproblem med en positiv inställning. Du kan vilja skriva ner dem på ett papper och lägga det i framsidan av din anteckningsbok, där du kan läsa dem ofta.