Mattegrafen

Elektriska fält

Runt varje elektrisk laddning finns ett elektriskt fält, ett område där andra laddningar känner en kraft utan att röra vid källan. Fältet är inte något du kan se eller ta på, men det är fullt verkligt: det beskriver exakt vilken kraft som skulle verka på en annan laddning om du placerade den i en given punkt.

Fältet kan ritas som fältlinjer. De utgår från positiva laddningar och går in i negativa, och de visar vilken riktning kraften på en positiv testladdning skulle ha i varje punkt. Ligger linjerna tätt är fältet starkt, ligger de glest är det svagt. Fältlinjer är bara en bild av fältets riktning och styrka, inte en bana som en laddad partikel måste röra sig längs.

Fältstyrkan E talar om hur starkt fältet är på en viss plats, definierad som kraften på en testladdning delat med laddningens storlek: E = F/q. Enheten blir newton per coulomb (N/C), vilket är samma enhet som volt per meter (V/m). Ur definitionen följer också att kraften på en laddning i ett känt fält är F = E·q, i fältets riktning för en positiv laddning och åt motsatt håll för en negativ.

Ett särskilt enkelt och användbart fall är fältet mellan två parallella plattor med motsatt laddning. Där är fältet nära likformigt, lika starkt och åt samma håll i hela utrymmet mellan plattorna, utom nära kanterna där det böjer av. För det likformiga fältet gäller E = U/d, där U är spänningen mellan plattorna och d är avståndet mellan dem. Ett mindre avstånd eller en högre spänning ger alltså ett starkare fält.

Denna typ av fält används praktiskt i till exempel kondensatorer, som lagrar energi i fältet mellan sina plattor, och i äldre oscilloskop, där ett fält mellan plattor böjer av en elektronstråle för att rita upp en kurva på en skärm. När fälten i stället ändrar sig över tid hänger elektriska och magnetiska fält ihop, och då möter du elektromagnetiska fält i vardagsteknik, som bygger vidare på samma grundidé.

Formler

E = F / q

Fältstyrkan E (N/C) är kraften F (N) på en testladdning delat med testladdningens storlek q (C).

E = U / d

I det homogena fältet mellan två parallella plattor är fältstyrkan E (V/m) spänningen U (V) mellan plattorna delat med avståndet d (m) mellan dem.

Det här lär du dig

  • Förklara vad ett elektriskt fält är och hur fältlinjer visar dess riktning och styrka
  • Beräkna fältstyrka med E = F/q och kraften på en laddning i ett känt fält
  • Förklara vad ett homogent fält är och var det uppstår
  • Beräkna fältstyrkan mellan parallella plattor med E = U/d
  • Avgöra åt vilket håll en positiv respektive negativ laddning påverkas av ett fält

Begrepp att kunna

Elektriskt fält
Området runt en laddning där andra laddningar känner en kraft. Beskriver vilken kraft en testladdning skulle få i varje punkt.
Fältlinje
En tänkt linje som visar fältets riktning och styrka. Utgår från positiva laddningar, går in i negativa, och ligger tätare där fältet är starkare.
Fältstyrka
Kraft per laddningsenhet i en given punkt, betecknad E. Mäts i newton per coulomb (N/C), vilket är samma som volt per meter (V/m).
Homogent fält
Ett elektriskt fält som är lika starkt och pekar åt samma håll överallt i ett område, till exempel mellan två parallella plattor.
Testladdning
En tänkt, tillräckligt liten laddning som används för att undersöka ett fälts styrka och riktning utan att själv påverka fältet.

Vanliga svårigheter

Tror att fältlinjerna visar banan en laddad partikel rör sig längs

Fältlinjer visar bara fältets riktning i varje punkt, inte en väg en partikel följer. En laddning som börjar i vila i ett homogent fält rör sig längs en rak fältlinje, men där fältlinjerna kröker sig följer partikeln dem inte, och en laddning som redan har en hastighet åt sidan böjer av i en krökt bana, ungefär som en kastad boll i tyngdkraftsfältet.

Blandar ihop fältstyrka och spänning

Fältstyrkan E är kraft per laddning (N/C), medan spänningen U är energi per laddning (J/C, det vill säga V). De hör ihop genom E = U/d i ett homogent fält, men de mäter inte samma sak. Fältstyrkan kan vara exakt samma överallt mellan plattorna samtidigt som spänningen man räknar från en platta skiljer sig från punkt till punkt.

Tror att E = U/d gäller ända ut till plattornas kanter

Formeln E = U/d gäller för det nästan likformiga fältet i mitten mellan två stora, parallella plattor. Nära kanterna böjer fältlinjerna av och fältet är inte längre likformigt. Så länge man håller sig en bit från kanterna, jämfört med avståndet mellan plattorna, är approximationen mycket god.

I verkligheten

Ett äldre oscilloskop ritar en kurva på skärmen genom att böja av en elektronstråle med ett elektriskt fält mellan två plattor

Spänningen som ska mätas läggs över plattorna och skapar ett nära homogent fält. Elektronerna i strålen är negativt laddade och känner en kraft åt motsatt håll mot fältet, så de böjer av mer ju starkare fältet, och alltså spänningen, är.

En kondensator i en kamerablixt lagrar energi i det elektriska fältet mellan sina plattor innan den laddas ur på en bråkdel av en sekund

Ju mindre avstånd mellan plattorna vid en given spänning, desto starkare blir fältet enligt E = U/d, och desto mer energi kan lagras i samma volym innan luften eller isoleringen mellan plattorna riskerar att brytas ner.

Tips

  • Rita fältlinjerna för en enda positiv laddning, en enda negativ laddning, och sedan för två motsatta laddningar bredvid varandra, innan du går vidare till plattor. Att se mönstren växa fram för hand gör det lättare att lita på regeln att linjerna går från plus till minus.
  • Håll isär E = F/q och E = U/d som två olika sätt att nå samma storhet: det första är en definition som gäller överallt, det andra är en praktisk formel som bara gäller i det nära likformiga fältet mellan plattor.
  • Testa att räkna om samma uppgift med både N/C och V/m som enhet på fältstyrkan, och kontrollera att du får samma tal. Det bygger förtroende för att enheterna verkligen är utbytbara.

Testa dig själv

1. Två parallella plattor sitter 5,0 mm från varandra och har en spänning på 200 V mellan sig. Hur stor är fältstyrkan mellan plattorna?

E = U/d = 200 V / 0,0050 m = 40 000 V/m = 4,0·10⁴ V/m. Fältstyrkan mellan plattorna är alltså 40 000 volt per meter, eller lika mycket i newton per coulomb.

2. En laddning på 3,0·10⁻⁶ C placeras i ett fält med styrkan 2 000 N/C. Hur stor kraft verkar på laddningen?

F = E·q = 2 000 N/C · 3,0·10⁻⁶ C = 6,0·10⁻³ N. Kraften på laddningen blir 6,0 millinewton, i samma riktning som fältet eftersom laddningen är positiv.

3. Varför pekar kraften på en elektron i ett elektriskt fält åt motsatt håll mot fältlinjerna?

Fältlinjerna visar den riktning en positiv testladdning skulle accelereras åt. En elektron har negativ laddning, och kraften F = E·q blir då riktad motsatt fältet, eftersom laddningens tecken vänder om kraftens riktning jämfört med en positiv laddning på samma plats.

Ur kursplanen

  • Fysik nivå 1a1 · Energi, energiresurser och elektromagnetism

    Elektrisk laddning och elektriska fält samt spänning, ström och resistans. Elektriska kretsar och tillämpningar.

  • Fysik nivå 1b · Energi, energiresurser och elektromagnetism

    Elektrisk laddning och elektriska fält samt spänning, ström och resistans. Elektriska kretsar och tillämpningar av dessa.

  • Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse

    Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.

  • Fysik nivå 1a2 · Krafter och rörelse

    Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.

  • Fysik nivå 2 · Krafter och rörelse

    Harmonisk svängning och centralrörelse samt tvådimensionell rörelse i gravitationsfält och i elektriska fält.

  • Fysik nivå 2 · Krafter och rörelse

    Elektriska laddningars rörelse i magnetiska och elektriska fält.

  • Fysik nivå 2 · Energi, energiresurser och elektromagnetism

    Elektriska och magnetiska fält samt samband mellan dessa. Induktion samt tillämpningar av växelström i generatorer och transformatorer.

  • Fysik nivå 2 · Energi, energiresurser och elektromagnetism

    Fysikaliska principer bakom tekniska tillämpningar, till exempel inom kommunikations- och medicinteknik. Elektromagnetiska fält i omgivningen.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Hänger ihop med

Bygger på

Leder vidare till

Träna vidare – gratis

Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än. De här närliggande ämnena har lösta exempel och uppgifter som anpassar sig efter dig: