Interferens och överlagring

Fysik nivå 2

Interferens är vad som händer när två eller flera vågor möts på samma plats samtidigt: störningarna läggs ihop. Om topparna från båda vågorna råkar infalla på samma ställe vid samma tidpunkt förstärker de varandra till en större topp – det kallas konstruktiv interferens. Infaller i stället en topp från den ena vågen samtidigt som en dal från den andra tar de ut varandra, helt eller delvis – det kallas destruktiv interferens. För två källor som svänger i takt beror det på vägskillnaden vilket av de två du får: skillnaden i hur långt de två vågorna har färdats från sina källor till den punkt där de möts.

Det klassiska sättet att visa fenomenet är dubbelspaltförsöket. Ljus skickas mot en skärm med två smala, tätt liggande öppningar. Varje öppning fungerar som en ny källa som skickar ut vågor i alla riktningar, ungefär som ringarna från två stenar som kastas i vatten bredvid varandra. Där vägskillnaden mellan de två källorna motsvarar ett helt antal våglängder möts topp med topp, och det blir ljust. Där vägskillnaden i stället motsvarar ett udda antal halva våglängder möts topp med dal, och det blir mörkt. Resultatet är ett mönster av ljusa och mörka ränder på en skärm bakom spalterna – ett bevis för att ljus beter sig som en våg.

Brusreducerande hörlurar använder destruktiv interferens i praktiken. En liten mikrofon i hörluren fångar upp omgivningsljudet, och elektroniken räknar snabbt ut en ljudvåg som är fasförskjuten precis ett halvt varv i förhållande till bruset. Spelas den vågen upp samtidigt med bruset möter topp dal hela tiden, och de två ljudvågorna tar ut varandra innan de hinner nå örat. Det fungerar bäst på jämnt, mörkt brus som motorbrummet i ett flygplan, och kvar blir mest musiken.

En viktig detalj är att vågorna inte förstör varandra när de interfererar. Två ljudvågor kan passera rakt igenom varandra i samma luft utan att kollidera: under det ögonblick de överlappar adderas de, men efteråt fortsätter båda opåverkade åt sina håll. Det är därför du kan höra en hel orkester samtidigt – hundratals ljudvågor interfererar hela tiden i luften mellan scen och publik utan att något av ljuden försvinner för gott.

Det här lär du dig

Förklara vad som menas med konstruktiv och destruktiv interferens
Beskriva hur vägskillnaden mellan två vågor avgör om interferensen blir konstruktiv eller destruktiv
Redogöra för hur dubbelspaltförsöket visar att ljus beter sig som en våg
Förklara hur brusreducerande hörlurar använder destruktiv interferens

Begrepp att kunna

interferens: Det som händer när två eller flera vågor möts på samma plats och överlagras, så att resultatet antingen förstärks eller försvagas.
överlagring: Principen att den sammanlagda störningen där två vågor möts är summan av de enskilda vågornas utslag i varje punkt.
konstruktiv interferens: När två vågor möts i fas, topp mot topp och dal mot dal, så att resultatet får större amplitud än var våg för sig.
destruktiv interferens: När två vågor möts ur fas, topp mot dal, så att de helt eller delvis släcker ut varandra.
vägskillnad: Skillnaden i den sträcka två vågor har färdats från sina källor till samma punkt. Vägskillnaden bestämmer om interferensen blir konstruktiv eller destruktiv.

Vanliga svårigheter

Tror att vågorna försvinner efter en krock

Två vågor som möts verkar ibland försvinna för ett ögonblick vid destruktiv interferens, men de fortsätter sedan opåverkade åt sina ursprungliga håll. Vågor passerar rakt igenom varandra utan att kollidera som kulor – de bara adderas tillfälligt där de råkar överlappa.

Tror att energin försvinner vid destruktiv interferens

Där två vågor möts ur fas och släcker ut varandra verkar energin ha försvunnit. I verkligheten omfördelas den: den extra energin dyker upp som starkare konstruktiv interferens på andra ställen i mönstret. Totalt sett bevaras energin, den fördelas bara ojämnt mellan ljusa och mörka områden.

Tror att konstruktiv interferens ger ett starkare resultat överallt

Två källor som interfererar konstruktivt på ett ställe interfererar ofta destruktivt på ett annat, beroende på vägskillnaden till just den punkten. Det finns inget allmängiltigt ja eller nej: mönstret växlar mellan starkt och svagt beroende på var man befinner sig relativt de båda källorna.

I verkligheten

Brusreducerande hörlurar på ett flygplan

Hörlurarnas mikrofon känner av motorljudet, och elektroniken skapar en motvåg som är ett halvt varv ur fas med bruset. De två ljudvågorna möts och släcker ut varandra innan de når örat, så du hör mest tystnad eller din musik.

Regnbågsfärgade mönster i en tvålbubbla

Ljuset reflekteras både från hinnans yttre och dess inre yta. De två reflekterade vågorna får en liten vägskillnad som beror på hinnans tjocklek, och olika färger interfererar konstruktivt vid olika tjocklekar. Det är därför färgerna skiftar när bubblan rör sig och hinnan ändrar tjocklek.

Tips

Rita två sinuskurvor för hand på samma papper, förskjutna olika mycket i sidled, och lägg ihop dem punkt för punkt. Du ser direkt varför ingen förskjutning eller en hel våglängds förskjutning ger konstruktiv interferens och en halv våglängds förskjutning ger destruktiv.
Testa med två högtalare som spelar samma ton i ett tyst rum: gå långsamt i sidled och lyssna efter ställen där tonen nästan försvinner och ställen där den låter extra stark. Det är vägskillnaden som ändras när du flyttar dig.
Håll isär vägskillnad och fasskillnad när du läser en uppgift: vägskillnaden mäts i meter, fasskillnaden i andelar av en period eller i grader. En vägskillnad på en hel våglängd ger alltid samma fas, oavsett hur lång våglängden faktiskt är.

Testa dig själv

1. I ett dubbelspaltförsök ser du ett mönster av ljusa och mörka ränder på en skärm. Varför uppstår mörka ränder trots att ljus kommer från båda spalterna?

Vid de mörka ränderna är vägskillnaden mellan ljuset från de två spalterna en halv våglängd, eller en och en halv, två och en halv, och så vidare. Då möter en topp från den ena spalten en dal från den andra, och de släcker ut varandra genom destruktiv interferens, trots att båda spalterna skickar ut ljus.

2. Två högtalare spelar exakt samma ton. På ett ställe i rummet hörs tonen knappt alls, fast båda högtalarna är igång. Vad händer om du flyttar dig så att vägskillnaden ändras med en halv våglängd?

På det tysta stället är vägskillnaden mellan högtalarna en halv våglängd (eller en och en halv, och så vidare), så ljudvågorna möts ur fas och tar ut varandra. Ändras vägskillnaden med en halv våglängd blir den i stället ett helt antal våglängder, till exempel noll eller en hel: topp möter topp, och du hamnar i ett område med konstruktiv interferens där tonen hörs mycket starkare.

3. Varför kan två vågor som möts och släcker ut varandra på ett ställe ändå inte innebära att energin i systemet har försvunnit?

Energin som verkar saknas vid den destruktiva interferensen dyker upp som extra stark konstruktiv interferens på andra ställen i mönstret. Totalt sett bevaras energin alltid, den omfördelas bara ojämnt mellan de ljusa och de mörka områdena i interferensmönstret.

Ur kursplanen

Fysik nivå 2 · Krafter och rörelse
Vågrörelser och deras utbredning samt brytning, diffraktion och interferens. Stående vågor och resonans. Tillämpningar inom akustik.
Fysik nivå 2 · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Våg- och partikelbeskrivning av elektromagnetisk strålning och materia. Fotoelektrisk effekt, fotonbegreppet och våg-partikeldualism.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

Vågekvationen (v = f·λ)

Leder vidare till

Träna vidare – gratis

Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än. De här närliggande ämnena har lösta exempel och uppgifter som anpassar sig efter dig: