Diffraktion och gitter
Vågor har en förmåga som skiljer dem från partiklar: de kan böja av runt hinder och sprida sig efter att ha passerat genom en öppning, i stället för att bara fortsätta rakt fram. Det kallas diffraktion. Hör du någon prata från andra sidan ett hushörn utan att se personen, är det diffraktion som låter ljudet böja sig runt hörnet och nå dina öron.
Hur mycket en våg böjer av beror på hur stor öppningen eller hindret är jämfört med våglängden. Är öppningen mycket större än våglängden går vågen i stort sett rakt igenom, med bara en liten utspridning vid kanterna. Är öppningen ungefär lika stor som våglängden, eller mindre, sprider vågen ut sig kraftigt åt alla håll på andra sidan. Det är därför ljud, med våglängder på decimeter till meter, böjer sig lätt runt en dörrpost, medan synligt ljus, med våglängder under en tusendels millimeter, knappt märks böja av runt samma hinder.
Ett diffraktionsgitter utnyttjar diffraktion tillsammans med interferens för att dela upp ljus i dess våglängder. Gittret har tusentals smala, parallella spalter tätt intill varandra. Ljus som passerar genom varje spalt böjer av och sprider sig, och vågorna från alla spalterna interfererar med varandra på andra sidan. I vissa riktningar är vägskillnaden mellan grannspalterna ett helt antal våglängder, och ljuset förstärks till ett ljust band: det beskrivs av gitterekvationen d·sin θ = k·λ, där d är avståndet mellan spalterna, θ är vinkeln från gittrets normal, k är ett heltal (ordningen: 0, 1, 2 …, räknat från mitten åt båda håll) och λ är våglängden. En vanlig cd-skiva fungerar som ett sådant gitter: de tätt packade spåren på skivan böjer och interfererar ljuset så att du ser regnbågsfärger när du vrider den i ljuset.
Spektrometrar använder samma princip för att mäta exakt vilka våglängder en ljuskälla sänder ut. Varje grundämne ger ett eget mönster av spektrallinjer, så genom att skicka ljus från till exempel en stjärna genom ett gitter och mäta vid vilka vinklar linjerna hamnar kan man avgöra vilka ämnen ljuset kommer från, utan att behöva resa dit.
Formel
d·sin θ = k·λ
Gitterekvationen när ljuset faller in vinkelrätt mot gittret: d är avståndet mellan spalterna (m), θ är vinkeln från gittrets normal till det ljusa bandet, k är ordningen (0, 1, 2 …) och λ är våglängden (m). Vid de vinklarna interfererar ljuset från alla spalterna konstruktivt. Eftersom sin θ inte kan bli större än 1 finns bara ordningar där k·λ ≤ d.
Det här lär du dig
- Förklara vad diffraktion är och hur den skiljer vågor från partiklar
- Beskriva hur storleken på en öppning eller ett hinder jämfört med våglängden påverkar diffraktionen
- Tillämpa gitterekvationen d·sin θ = k·λ för att förklara hur ett gitter sprider ljus
- Ge exempel på hur gitter används i till exempel cd-skivor och spektrometrar
Begrepp att kunna
- diffraktion
- Att en våg böjer av runt ett hinder eller sprider sig efter att ha passerat genom en öppning, i stället för att fortsätta helt rakt fram.
- diffraktionsgitter
- En platta eller skiva med mycket tätt placerade, parallella spalter eller linjer som böjer ljus från varje spalt och låter det interferera, så att ljuset delas upp efter våglängd.
- gitterkonstant
- Avståndet d mellan två grannspalter i ett gitter, mätt i meter. Ett mindre avstånd ger större vinklar mellan de färger gittret delar upp ljuset i.
- ordning
- Ett heltal k (0, 1, 2 …) som anger hur många hela våglängder vägskillnaden mellan grannspalterna är för ett visst ljust band. Ordning 0 ligger rakt fram, utan böjning, och de andra ordningarna finns symmetriskt på båda sidor om den.
- spektrum
- Ljus uppdelat efter våglängd, till exempel i regnbågens färger. Ett gitter skapar ett spektrum genom diffraktion och interferens.
Vanliga svårigheter
Blandar ihop diffraktion med brytning
Brytning sker när en våg byter fart och riktning vid gränsen mellan två olika material, till exempel när ljus går från luft till vatten. Diffraktion sker i stället när en våg böjer av runt ett hinder eller genom en öppning, utan att byta material alls. Mekanismerna bakom är helt olika, även om båda ändrar vågens riktning.
Tror att bara ljus kan diffraktera
Diffraktion gäller alla typer av vågor: ljud böjer av runt hörn, vattenvågor böjer av runt en brygga, och röntgenstrålning diffrakterar i kristaller. Effekten är tydligast när öppningen eller hindret är ungefär lika stort som våglängden, vilket skiljer sig enormt mellan ljud, synligt ljus och röntgen.
Tror att alla färger böjer av lika mycket i ett gitter
Enligt gitterekvationen d·sin θ = k·λ ger en längre våglängd en större vinkel θ för samma ordning. Rött ljus har längre våglängd än blått och böjer därför av mer, vilket är anledningen till att färgerna i ett gitterspektrum hamnar i en bestämd ordning och inte blandas slumpmässigt.
I verkligheten
En cd-skiva visar regnbågsfärger när du vrider den i ljuset
De mikroskopiska, tätt packade spåren på skivan fungerar som ett diffraktionsgitter. Olika våglängder böjer av i olika vinklar enligt gitterekvationen, så vitt ljus delas upp i sina färger beroende på varifrån du betraktar skivan.
En spektrometer i ett laboratorium analyserar ljuset från en gaslåga
Gittret i spektrometern sprider ljuset efter våglängd, och varje grundämne i lågan lyser med sina egna karaktäristiska våglängder. Genom att mäta vid vilka vinklar ljuset hamnar kan man avgöra vilka ämnen som finns i lågan.
Tips
- Lär dig gitterekvationen d·sin θ = k·λ genom att resonera om riktningen på förändringen i stället för att bara minnas bokstäverna: större λ ger större θ, mindre d ger större θ, och ordning 0 ligger alltid rakt fram utan böjning.
- Håll en cd-skiva i solljus och vinkla den långsamt. Lägg märke till att färgerna byter plats när vinkeln ändras, och koppla det till att varje färg bara syns starkt vid sin egen vinkel enligt gitterekvationen.
- Skilj diffraktion från brytning genom att fråga dig om vågen byter material. Byter den material och ändrar riktning är det brytning. Böjer den runt ett hinder eller genom en öppning i samma material är det diffraktion.
Testa dig själv
1. Varför böjer ljud lättare av runt ett hushörn än synligt ljus gör, trots att båda är vågor?
Diffraktionen blir tydlig när hindret eller öppningen är ungefär lika stor som våglängden. Ljud har våglängder på decimeter till meter, ungefär samma storleksordning som ett hushörn, så det böjer av tydligt. Synligt ljus har våglängder under en tusendels millimeter, alltså enormt mycket mindre än hörnet, så böjningen blir i praktiken omärklig.
2. Ett gitter används med rött och blått ljus samtidigt. Vilken färg hamnar längst från mittlinjen, och varför?
Rött ljus hamnar längst ut i samma ordning. Gitterekvationen d·sin θ = k·λ visar att en större våglängd λ ger ett större sin θ för samma gitter och samma ordning k, så den röda strålen får en större vinkel θ än den blå. Det är detta som skiljer färgerna åt i ett gitterspektrum.
3. Vad händer med vinklarna i gitterspektrumet om du byter till ett gitter med tätare spalter, det vill säga mindre d?
Mindre avstånd d mellan spalterna ger större vinkel θ för samma våglängd och ordning, enligt d·sin θ = k·λ. Ett tätare gitter sprider alltså ut spektrumet mer, vilket gör det lättare att skilja närliggande våglängder från varandra.
Ur kursplanen
- Fysik nivå 2 · Krafter och rörelse
Vågrörelser och deras utbredning samt brytning, diffraktion och interferens. Stående vågor och resonans. Tillämpningar inom akustik.
Källa: Skolverket, centralt innehåll.
Hänger ihop med
Bygger på
Leder vidare till
Träna vidare – gratis
Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än. De här närliggande ämnena har lösta exempel och uppgifter som anpassar sig efter dig: