Sammansatta krafter
När flera krafter verkar på samma föremål längs en och samma linje räcker det inte att lägga ihop talen. Krafter har riktning, så du måste hålla reda på vilka som drar åt ett håll och vilka som drar åt det andra. Räkna krafterna framåt som positiva och krafterna bakåt som negativa, och den resulterande kraften blir F_res = F₁ − F₂ − F₃ — kraften framåt minus summan av motkrafterna.
En cyklist som trampar så att den drivande kraften blir 85 N framåt möter samtidigt rullmotstånd på 12 N och luftmotstånd på 18 N, båda bakåt. Den resulterande kraften är inte 85 + 12 + 18 = 115 N — det är 85 − 12 − 18 = 55 N framåt. Det är den kraften, inte den drivande kraften ensam, som faktiskt accelererar cykeln.
Är den resulterande kraften noll rör sig föremålet med konstant hastighet eller står stilla — det är jämvikt. Är den positiv accelererar föremålet framåt, och är den negativ bromsar det in eller börjar röra sig bakåt. Ett vanligt fel är att glömma en av motkrafterna, till exempel bara räkna med friktionen och inte luftmotståndet, eller att ge en kraft fel tecken av misstag.
Samma princip gäller för allt som rör sig längs en bana: bilar, flygplan, skidor i en nerfart, en dragkamp. Så länge alla krafter verkar längs samma linje handlar sammansatta krafter om en enda sak — att hålla ordning på vad som är framåt och vad som är bakåt, och sedan dra av motkrafterna i stället för att lägga till dem.
Formel
F_res = F₁ − F₂ − F₃ (kraften framåt minus de två krafterna bakåt)
Krafter längs samma linje adderas med tecken: räkna krafterna framåt som positiva och krafterna bakåt som negativa. Den resulterande kraften är alltså kraften framåt minus summan av motkrafterna.
resulterande kraft (F_res) mäts i N.
Det här lär du dig
- Beräkna resulterande kraft med F_res = F₁ − F₂ − F₃ för krafter längs samma linje
- Avgöra vilka krafter som verkar framåt och vilka som verkar bakåt i en given situation
- Förklara vad en resulterande kraft på noll, positiv eller negativ betyder för rörelsen
- Identifiera om en kraft saknas eller har fått fel tecken i en uträkning
Lösta exempel
Exempel 1
Ett passagerarflygplan accelererar på startbanan. Motorernas dragkraft är 247 kN framåt. Friktionen mot hjulen är 15,1 kN och luftmotståndet 40,6 kN, båda riktade bakåt. Hur stor är den resulterande kraften på flygplanet? Svara i kN.
- F_res = F₁ − F₂ − F₃ (kraften framåt minus de två krafterna bakåt)
- 247 kN = 2,47 · 10⁵ N; 15,1 kN = 15 100 N; 40,6 kN = 40 600 N. F_res = 2,47 · 10⁵ N − 15 100 N − 40 600 N
- F_res = 191,30 kN
- F_res ≈ 191 kN
Svar: 191 kN
Exempel 2
En bil ökar farten på en landsväg. Den drivande kraften på bilen är 1600 N framåt. Rullmotståndet är 170 N och luftmotståndet 480 N, båda riktade bakåt. Hur stor är den resulterande kraften på bilen?
- F_res = F₁ − F₂ − F₃ (kraften framåt minus de två krafterna bakåt)
- F_res = 1600 N − 170 N − 480 N
- F_res = 950,0 N
- F_res ≈ 950 N
Svar: 950 N
Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.
Vanliga svårigheter
Adderar alla krafter utan hänsyn till riktning
Du lägger ihop alla kraftvärden rakt av, till exempel 85 + 12 + 18 = 115 N, trots att två av krafterna verkar bakåt. Krafter längs en linje ska ha olika tecken beroende på riktning: framåt är plus, bakåt är minus, så rätt uträkning är 85 − 12 − 18.
Glömmer en av motkrafterna
Uppgiften har två krafter som verkar bakåt, men du räknar bara av en av dem och missar den andra. Resultatet blir för stort. Läs uppgiften noga och räkna hur många krafter som nämns innan du sätter upp uträkningen.
Ger en kraft fel tecken
Du vet att en kraft verkar bakåt men råkar sätta plustecken på den av misstag, så att den läggs till i stället för att dras av. Skriv ut riktningen i ord bredvid varje kraftvärde innan du räknar, så ser du direkt om tecknet stämmer.
I verkligheten
En cyklist trampar så att den drivande kraften blir 85 N framåt, samtidigt som rullmotståndet är 12 N och luftmotståndet 18 N, båda bakåt
Den resulterande kraften är 85 N − 12 N − 18 N = 55 N framåt. Det är den kraften, knappt två tredjedelar av den drivande kraften, som gör att cykeln ökar farten.
I en dragkamp får det ena lagets fötter en friktionskraft på 900 N från marken och det andra lagets fötter 760 N åt motsatt håll
Ser du båda lagen och repet som ett enda föremål tar lagens drag i repet ut varandra, och kvar blir markens krafter: 900 N − 760 N = 140 N åt det lag som har bäst grepp. Hela ekipaget, lag och rep, accelererar åt det hållet.
Tips
- Rita en rak linje och märk ut varje kraft med en pil och ett tecken: plus för framåt, minus för bakåt. Då ser du hela uträkningen innan du räknar en enda siffra.
- Räkna alltid efter hur många krafter uppgiften nämner innan du börjar. Missar du en motkraft blir den resulterande kraften för stor.
- Kontrollera att svaret är rimligt: med en enda kraft framåt kan den resulterande kraften aldrig bli större än den kraften, bara mindre eller motsatt riktad.
Ur kursplanen
- Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Krafter, rörelser och rörelseförändringar samt hur kunskaper om detta kan användas, till exempel i frågor om trafiksäkerhet.
- Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse
Likformig och likformigt accelererad rätlinjig rörelse. Krafter och impuls som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd.
- Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse
Likformig och likformigt accelererad rätlinjig rörelse. Krafter och impuls som orsak till förändring av hastighet och rörelsemängd.
- Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält.
- Fysik nivå 1a2 · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.
- Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.
Källa: Skolverket, centralt innehåll.
Hänger ihop med
Bygger på
- Kraftbegreppet
Leder vidare till
Träna på sammansatta krafter – gratis
Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.
Börja träna