Totalreflektion
När ljus går från ett optiskt tätare medium, som vatten eller glas, mot ett tunnare, som luft, bryts det normalt bort från normalen – precis som du känner igen från vanlig brytning. Men vid tillräckligt stor infallsvinkel slutar ljuset att komma ut över huvud taget. I stället reflekteras hela strålen tillbaka in i det tätare mediet, som om gränsytan plötsligt blivit en spegel. Det kallas totalreflektion.
Gränsen mellan vanlig brytning och totalreflektion kallas gränsvinkeln. Vid infallsvinklar mindre än gränsvinkeln kommer en del av ljuset ut i det tunnare mediet som vanligt. Vid infallsvinklar större än gränsvinkeln kan ljuset inte komma ut alls, och allt reflekteras tillbaka. Gränsvinkeln θg ges av sin θg = n₂/n₁, där n₁ är brytningsindex för det tätare mediet ljuset kommer från och n₂ är brytningsindex för det tunnare mediet det försöker nå. Ju större n₁ är i förhållande till n₂, desto mindre blir gränsvinkeln, och desto lättare uppstår totalreflektion.
Optiska fibrer utnyttjar exakt detta. Ljus skickas in i en tunn glastråd med en vinkel som gör att strålen alltid träffar fiberns vägg med en infallsvinkel större än gränsvinkeln. Varje gång ljuset når kanten totalreflekteras det tillbaka in i fibern i stället för att läcka ut, och kan därför studsa framåt genom hela kabeln, även runt svaga kurvor, utan att läcka ut. Det är så ljussignaler bär datatrafik genom fiberkablar på havsbotten, men eftersom glaset ändå tar upp lite ljus förstärks signalen med jämna mellanrum längs vägen.
Samma princip ligger bakom en diamants glans. Diamant har ett mycket högt brytningsindex, omkring 2,42, vilket ger en gränsvinkel på bara ungefär 24 grader, betydligt mindre än glasets ungefär 42 grader. Det betyder att en stor del av ljuset som kommer in i en välslipad diamant totalreflekteras mot fasetterna inuti stenen innan det hittar en vinkel där det kan ta sig ut. Diamantslipare väljer fasetternas vinklar för att utnyttja just detta, så att ljuset inte läcker ut genom stenens undersida utan totalreflekteras tillbaka upp och ut genom ovansidan mot betraktarens öga.
Formel
sin θg = n₂/n₁
Gränsvinkeln θg när ljus går från ett tätare medium med brytningsindex n₁ mot ett tunnare medium med brytningsindex n₂. Vid infallsvinklar större än θg uppstår totalreflektion.
Det här lär du dig
- Förklara vad totalreflektion är och vilka villkor som krävs för att den ska uppstå
- Förklara vad gränsvinkeln är och hur den beror på brytningsindexen
- Beräkna gränsvinkeln för ett givet medium med känt brytningsindex
- Förklara hur optiska fibrer och diamanters glans bygger på totalreflektion
Begrepp att kunna
- Totalreflektion
- När allt ljus reflekteras tillbaka vid gränsen mellan ett tätare och ett tunnare medium, i stället för att delvis komma ut på andra sidan.
- Gränsvinkel
- Den infallsvinkel där ljuset precis slutar komma ut i det tunnare mediet. Vid större vinklar än gränsvinkeln uppstår totalreflektion.
- Brytningsindex
- Ett tal som anger hur mycket ett material saktar ner ljuset jämfört med vakuum. Ju högre brytningsindex, desto mindre blir gränsvinkeln mot ett tunnare medium.
- Optisk fiber
- En tunn glas- eller plasttråd som leder ljus genom upprepad totalreflektion mot fiberns väggar, även när tråden böjer sig.
Vanliga svårigheter
Tror att totalreflektion bara är ett annat ord för vanlig reflektion
Vid en vanlig gränsyta reflekteras alltid en liten del av ljuset oavsett vinkel, medan resten bryts ut. Vid totalreflektion försvinner den brutna delen helt – exakt noll ljus kommer ut – och det sker bara om infallsvinkeln överstiger gränsvinkeln. Det är alltså ett särskilt fall, inte bara ett nytt namn på vanlig reflektion.
Tror att totalreflektion kan ske åt vilket håll som helst mellan två medier
Totalreflektion uppstår bara när ljus går från ett tätare medium mot ett tunnare, till exempel från glas mot luft. Går ljuset i stället från luft in i glas eller vatten finns ingen gränsvinkel att överskrida, och ljuset bryts alltid åtminstone delvis in i det tätare mediet. Riktningen är alltså avgörande, inte bara vinkeln.
Tror att totalreflektion kräver speciella material som glas eller diamant
Totalreflektion kan uppstå vid gränsen mellan vilka två transparenta medier som helst, så länge det ena är tätare än det andra och vinkeln är stor nog. Det händer lika gärna mellan vatten och luft som mellan glas och luft. Det som skiljer diamant och optiska fibrer åt är bara hur liten gränsvinkeln blir och hur den utnyttjas.
I verkligheten
En simmare som ligger stilla under vattenytan och tittar mot ytan i en flack vinkel ser inte himlen, bara en spegelbild av bassängbotten
Vid den flacka betraktningsvinkeln är infallsvinkeln från vattnet mot luften större än gränsvinkeln för vatten–luft, omkring 49 grader. Inget ljus från luften kan nå ögat från det hållet, eftersom ljus som bryts ner i vattnet alltid går närmare normalen än gränsvinkeln. I stället ser simmaren ljus från botten som totalreflekterats i ytan och gått ner mot ögat.
En läkare för in ett böjligt endoskop i kroppen för att se inifrån utan att operera
Endoskopet innehåller tunna optiska fibrer som leder ljus och bild fram och tillbaka genom upprepad totalreflektion mot fibrernas väggar. Eftersom ljuset studsar vidare även när fibern böjer sig kan bilden föras runt kroppens krökar utan att försvinna.
Tips
- Stå i en bassäng och sänk huvudet precis under ytan. Titta snett uppåt mot ytan och lägg märke till var den slutar vara genomskinlig och i stället blir en spegel – det är själva gränsvinkeln du ser med egna ögon.
- Räkna ut gränsvinkeln för tre olika material efter varandra: vatten (n = 1,33), glas (n = 1,5) och diamant (n = 2,42), alla mot luft. Jämför hur mycket mindre vinkeln blir ju högre brytningsindexet är.
- Innan du avgör om totalreflektion kan inträffa, fråga dig alltid åt vilket håll ljuset färdas: bara på väg från ett tätare till ett tunnare medium är frågan relevant. Går ljuset åt andra hållet bryts det alltid åtminstone delvis in, oavsett vinkel.
Testa dig själv
1. Glas har brytningsindex 1,5. Beräkna gränsvinkeln för gränsen glas–luft.
Med sin θg = n₂/n₁ sätter vi in n₁ = 1,5 för glaset och n₂ = 1,0 för luften: sin θg = 1,0/1,5 ≈ 0,67, vilket ger θg ≈ 42°. Vid infallsvinklar större än 42° mot normalen totalreflekteras ljuset i glaset i stället för att komma ut i luften.
2. Varför kan totalreflektion aldrig uppstå när ljus går från luft ner i vatten?
Totalreflektion kräver att ljuset går från ett tätare medium mot ett tunnare, men här går ljuset från luft, som är tunnare, in i vatten, som är tätare. Det finns ingen gränsvinkel att överskrida i den riktningen, så ljuset bryts alltid delvis in i vattnet, oavsett infallsvinkel.
3. Vad händer om ljuset i en optisk fiber träffar fiberns vägg i en vinkel mindre än gränsvinkeln?
Då sker ingen totalreflektion, utan en del av ljuset bryter sig ut genom fiberns vägg i stället för att reflekteras vidare inåt. Signalen läcker ut och blir svagare, vilket är precis det man förhindrar genom att skicka in ljuset nästan parallellt med fiberns längdriktning, så att det träffar väggen med stor infallsvinkel.
Ur kursplanen
- Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Hur ljus breder ut sig, reflekteras och bryts.
- Fysik nivå 2 · Krafter och rörelse
Vågrörelser och deras utbredning samt brytning, diffraktion och interferens. Stående vågor och resonans. Tillämpningar inom akustik.
- Fysik nivå 2 · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Fysikaliska principer bakom tekniska tillämpningar, till exempel inom kommunikations- och medicinteknik. Elektromagnetiska fält i omgivningen.
Källa: Skolverket, centralt innehåll.
Hänger ihop med
Bygger på
Träna vidare – gratis
Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än. De här närliggande ämnena har lösta exempel och uppgifter som anpassar sig efter dig: