Tyngdkraft

Tyngdkraften är den kraft som drar ett föremål nedåt, och den beror på massan: F = m·g, med massan i kilogram och g i newton per kilogram. På jorden är g ungefär 9,82 N/kg, så en person med massan 65 kg har en tyngdkraft på F = 65 kg · 9,82 N/kg ≈ 638 N. En badrumsvåg mäter egentligen kraften du trycker på den med, som är lika stor som tyngdkraften när du står still, även om den visar resultatet som kilogram.

Massan är densamma överallt, men g beror på var du är. På månen är g bara 1,62 N/kg, ungefär en sjättedel av jordens värde, så samma massa ger en mycket mindre tyngdkraft där. Det är skillnaden mellan massa och tyngdkraft: massan mäts i kilogram och ändras inte med platsen, tyngdkraften mäts i newton och ändras med platsen.

Den vanligaste felkällan är enheterna. Massan ges ofta i gram och måste räknas om till kilogram innan du multiplicerar med g, annars blir svaret tusen gånger fel. Ett annat fel är att använda jordens g-värde även när uppgiften utspelar sig på månen eller en annan plats — läs alltid vilket g-värde som gäller. Ibland blandas också massa och kraft ihop helt, så att en massa i kilogram skrivs av som om den redan var kraften i newton.

Formeln F = m·g är grunden för många krafträkningar: normalkraft, friktion och lutande plan utgår alla från hur stor tyngdkraften är. Att hålla isär massa och tyngdkraft, och att alltid använda rätt g-värde för platsen, är därför en av de mest grundläggande färdigheterna i hela mekaniken.

Formel

F = m·g

Tyngdkraften är massan gånger tyngdfaktorn, F = m·g, med massan i kg. Massan är densamma överallt, men tyngdkraften beror på var föremålet är — på månen är g bara 1,62 N/kg.

tyngdkraft (F) mäts i N.

Det här lär du dig

Beräkna tyngdkraften med F = m·g givet massan och platsens g-värde
Förklara skillnaden mellan massa, som är konstant, och tyngdkraft, som beror på platsen
Omvandla massan till kilogram innan den sätts in i formeln
Avgöra vilket g-värde som gäller för en given himlakropp eller plats

Lösta exempel

Exempel 1

En nyfödd bebis har massan 3900 g. Hur stor är tyngdkraften på bebisen? Räkna med g = 9,82 N/kg.

F = m·g
3900 g = 3,90 kg. F = 3,90 kg · 9,82 N/kg
F = 38,298 N
F ≈ 38,3 N

Svar: 38,3 N

Exempel 2

En astronaut har tillsammans med sin rymddräkt massan 204 kg. På månen är g = 1,62 N/kg. Hur stor är tyngdkraften på astronauten när hon står på månen?

F = m·g
F = 204 kg · 1,62 N/kg
F = 330,48 N
F ≈ 330 N

Svar: 330 N

Uträkningarna är kontrollerade automatiskt, både enheter och värdesiffror.

Vanliga svårigheter

Sätter in massan i gram som om den var kilogram

Du läser att massan är 3900 g och sätter in 3900 direkt i F = m·g. Svaret blir då tusen gånger för stort. Gör alltid om till kilogram först: 3900 g = 3,9 kg, och räkna sedan F = 3,9 kg · 9,82 N/kg.

Använder jordens g-värde på en annan himlakropp

Uppgiften utspelar sig på månen, där g = 1,62 N/kg, men du räknar med jordens 9,82 N/kg av gammal vana. Tyngdkraften blir då flera gånger för stor. Läs alltid uppgiften noga och använd det g-värde som gäller för just den platsen.

Blandar ihop massa och tyngdkraft

Du skriver massan i kilogram som om den redan var kraften i newton, till exempel att en massa på 50 kg skulle ge en tyngdkraft på 50 N. Massa och tyngdkraft är olika storheter med olika enheter — du måste multiplicera med g för att gå från den ena till den andra.

I verkligheten

Du ställer dig på en badrumsvåg och den visar din massa, 65 kg

Det vågen egentligen reagerar på är kraften du trycker på den med, som när du står still är lika stor som tyngdkraften F = 65 kg · 9,82 N/kg ≈ 638 N. Vågen räknar om kraften till en massa och visar kilogram i stället för newton — därför ser det ut som att vågen mäter massa direkt.

En ryggsäck med massan 12 kg bärs först på jorden och sedan, hypotetiskt, på månen

På jorden är tyngdkraften F = 12 kg · 9,82 N/kg ≈ 118 N. På månen, där g bara är 1,62 N/kg, blir samma ryggsäck F = 12 kg · 1,62 N/kg ≈ 19 N — massan är oförändrad, men kraften är bara en sjättedel så stor.

Tips

Skriv alltid ut enheterna när du räknar: F = 3,9 kg · 9,82 N/kg ≈ 38 N, eftersom kg · N/kg = N. Stämmer enheterna inte ihop har du satt in något i fel form.
Kom ihåg att massan alltid är densamma, oavsett var du är, medan g och därmed tyngdkraften ändras med platsen. Läs uppgiften för att se vilket g-värde som gäller.
Testa dig själv på ett enkelt tal: en massa på 1 kg ger en tyngdkraft på ungefär 9,8 N på jorden, men bara ungefär 1,6 N på månen. Använd det som referens för att se om ditt svar känns rimligt.

Ur kursplanen

lgr22:1-3 · Kraft och rörelse
Tyngdkraft, tyngdpunkt, jämvikt, balans och friktion som kan upplevas och observeras vid lek och rörelse.
lgr22:4-6 · Fysiken i naturen och samhället
Krafter och rörelser som kan observeras och mätas i vardagssituationer.
Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Krafter, rörelser och rörelseförändringar samt hur kunskaper om detta kan användas, till exempel i frågor om trafiksäkerhet.
Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält.
Fysik nivå 1a2 · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.
Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

Kraftbegreppet

Leder vidare till

Träna på tyngdkraft – gratis

Uppgifterna anpassar sig efter hur det går och visar var du behöver träna mer.

Börja träna