Matteövningar/åk 1–3/Problemlösning

Formulering av matematiska frågeställningar

åk 1–3

Matematik börjar inte i läroboken — den börjar med frågor du ställer om det du ser. Om din kompis har fem godisbitar och du har tre kan du notera 'hen har fler', men du kan också ställa en mathefråga: 'Hur många fler har du?' eller 'Hur många behöver jag för att vi ska ha lika?' Det är inte annorlunda — det är samma situation, men nu har du gjort den till matematik.

Skillnaden mellan en beskrivning och en fråga är viktig. 'Det finns päron och äpplen på bordet' är en beskrivning. 'Hur många frukter är det tillsammans?' är en fråga. En fråga slutar med ett frågetecken, den frågar om något du kan räkna, och den ger läsaren all information som behövs för att svara. Om du skriver 'Hur många päron finns hemma?' utan att ha sagt hur många du har, saknas information.

Det bästa med att formulera egna frågor är att du väljer allt — dina siffror, din situation, ditt sammanhang. Du kan göra en fråga om dina favoritdjur, om din skolgård, om vad som helst. Matematiken är din.

Ur kursplanen: Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Det här lär du dig

✓Formulera en matematisk fråga utifrån en konkret vardagssituation
✓Skilja mellan en beskrivning och en fråga som kan besvaras matematiskt
✓Ge alla nödvändiga uppgifter i frågan så att någon annan kan svara
✓Göra frågor av olika typer: addition, subtraktion, jämförelse och uppskattning

övningstyper

∞

genererade uppgifter

anpassad svårighet

Vanliga utmaningar

Att skriva en beskrivning, inte en fråga

Barnet skriver 'Det finns päron och äpplen på bordet.' Det är inte en fråga. En fråga slutar med frågetecken och frågar om något du kan räkna. Modellera högt: 'Beskrivning: 5 päron och 3 äpplen. Fråga: Hur många frukter är det tillsammans?'

Att alltid göra samma slags fråga

Barnet gör frågor som alltid lyder 'Hur många tillsammans?' Visa att det finns fler typer: 'Hur många fler?', 'Hur många är kvar?', 'Hur många grupper?'. Gör ett par frågor av varje sort tillsammans och låt sedan barnet prova en av varje.

Matte i vardagen

Du ser att din kompis har 5 godisbitar och du har 3. Du skapar frågan: 'Hur många fler godisbitar har min kompis än jag?'

Matematikfrågor uppstår ur verkliga situationer du märker. Att formulera dem är ett sätt att förstå vad du ser och räkna det som faktiskt intresserar dig.

Det kommer tre hundar till hunddagiset varje dag. Du frågar: 'Hur många hundar finns där efter en vecka om inga lämnar?'

En observation plus en fråga blir matematik. Frågan specificerar exakt vad du vill räkna ut och ger all information som behövs för att svara.

Tips

💡Kontrollera alltid att din fråga slutar med ett frågetecken och att du gett alla tal och all information som behövs för att svara.
💡Prova att göra tre typer av frågor på samma situation: 'Hur många tillsammans?', 'Hur många fler?', 'Hur många kvar?' Det tränar dig att se fler möjligheter i samma situation.
💡Ge din fråga till en kompis och fråga om de kan svara utan att fråga dig om mer. Kan de inte det — vad saknas i din fråga?

Exempeluppgifter

Översätt till ett ekvationssystem och lös: Anatole behöver tillverka 250 milliliter av en 25 % lösning av saltsyra för ett laboratorieexperiment. Laboratoriet har endast en 10 % lösning och en 40 % lösning i förrådet. Hur mycket av den 10 % lösningen och hur mycket av den 40 % lösningen bör han blanda för att få fram den 25 % lösningen?
Att lösa ett tillämpningsproblem med en formel Det tar Andrew 30 minuter att köra till jobbet på morgonen. Han kör hem samma väg, men det tar 10 minuter längre, och hans medelhastighet är 10 mi/h lägre än på morgonen. Hur långt kör Andrew till jobbet?
I ${s + b = 40,000 0.08 s + 0.03 b = 0.071 (40,000).$ använde vi elimination för att lösa ekvationssystemet. Hade du kunnat använda substitution eller elimination för att lösa detta system? Varför?