Inre energi och värme

Inre energi är den sammanlagda energin hos alla partiklar i ett ämne: både deras rörelseenergi och den energi som är bunden i krafterna mellan dem. Ju varmare ett ämne är, desto snabbare rör sig partiklarna och desto större blir denna energi, men inre energin beror också på hur mycket ämne det är. En stor balja ljummet vatten kan därför ha större inre energi än en liten kopp hett vatten, trots att koppen har högre temperatur, eftersom baljan innehåller så många fler partiklar.

Inre energin hos ett system kan ändras på två sätt: genom värme och genom arbete. Värme är energi som strömmar in eller ut på grund av en temperaturskillnad, precis som när en kastrull värms på spisen. Arbete är energi som överförs genom en kraft, till exempel när du trycker ihop en gas eller gnider händerna snabbt mot varandra på en kall dag. I båda fallen ökar inre energin och ämnet blir varmare. Vid gnidningen har ingen värme tillförts utifrån: det är arbetet som har ökat inre energin.

Det samband som binder ihop värme och arbete kallas termodynamikens första huvudsats: ΔU = Q − W. Här är ΔU förändringen i inre energi i joule, Q den värmemängd som tillförs systemet (negativ om systemet avger värme), och W det arbete som systemet självt utför på sin omgivning, till exempel när en gas expanderar och trycker undan en kolv. Gör omgivningen istället arbete på systemet, som när du snabbt pumpar in luft i en cykelslang, räknas W som negativt, och inre energin ökar ändå – nu via arbetet i stället för värmen. Många läroböcker skriver i stället ΔU = Q + W och låter då W vara arbetet som görs på systemet. Det är samma lag, bara med motsatt tecken på W.

Första huvudsatsen är egentligen bara energiprincipen tillämpad på värme och arbete: energin tar inte slut, den bara byter form eller plats. Den förklarar varför en cykelpump blir varm fast du inte värmer den, varför en gas svalnar när den expanderar snabbt utan att få någon värme, och den ligger till grund för hur motorer, värmepumpar och kylskåp omvandlar energi mellan värme och arbete.

Formel

ΔU = Q − W

Termodynamikens första huvudsats. ΔU är förändringen i inre energi i joule, Q är värmemängden som tillförs systemet i joule, och W är det arbete i joule som systemet självt utför på sin omgivning. Q är negativt om systemet avger värme, och W är negativt när omgivningen gör arbete på systemet. Många läroböcker skriver i stället ΔU = Q + W, där W är arbetet som görs på systemet.

Det här lär du dig

Förklara vad inre energi är och vad den beror på
Skilja mellan inre energi, värme och arbete
Beskriva hur arbete kan ändra inre energin utan att värme tillförs
Använda termodynamikens första huvudsats, ΔU = Q − W, på enkla situationer

Begrepp att kunna

Inre energi: Summan av rörelseenergin och den bundna energin hos alla partiklar i ett ämne. Betecknas U och mäts i joule. Beror på både temperatur och mängd ämne.
Värme: Energi som överförs mellan ämnen på grund av en temperaturskillnad. Betecknas Q. Skild från inre energi, som är en egenskap hos ämnet självt.
Arbete: Energi som överförs genom en kraft, till exempel vid kompression, expansion eller friktion. Betecknas W och kan ändra inre energin utan att värme är inblandad.
Termodynamikens första huvudsats: Sambandet ΔU = Q − W, som säger att förändringen i inre energi är värmen som tillförts minus det arbete systemet självt utför på omgivningen.

Vanliga svårigheter

Tror att samma temperatur betyder samma inre energi

Temperatur beskriver bara den genomsnittliga rörelsen hos partiklarna, medan inre energi är summan av energin hos alla partiklar i ämnet. En stor mängd ämne vid en viss temperatur har mer inre energi än en liten mängd av samma ämne vid samma temperatur, eftersom den stora mängden har så många fler partiklar som bidrar till summan.

Tror att inre energi bara kan ändras genom att tillföra värme

Arbete är en lika giltig väg att ändra inre energin som värme. Trycker du ihop en gas snabbt eller gnider två ytor mot varandra ökar inre energin utan att någon värme har strömmat in utifrån. Första huvudsatsen tar hänsyn till båda vägarna: ΔU = Q − W.

Missar att arbete som görs på systemet räknas annorlunda än arbete systemet gör

I ΔU = Q − W är W det arbete systemet självt utför på omgivningen, som vid en expansion. Gör omgivningen i stället arbete på systemet, som vid en kompression, blir W negativt, och då ökar inre energin även om ingen värme tillförs. I läroböcker som skriver ΔU = Q + W är W i stället arbetet på systemet, så kontrollera alltid vilken definition som gäller. Blandas detta ihop blir tecknet i uträkningen fel.

Vanliga missuppfattningar

Temperatur och värme är samma sak. Eleven förväxlar temperatur med värme eller termisk energi. Temperatur beskriver partiklarnas genomsnittliga rörelseenergi; en stor mängd ljummet vatten kan innehålla mer termisk energi än en liten mängd hett.

I verkligheten

Du gnider händerna snabbt mot varandra en kall vinterdag för att värma dem

Ingen värme strömmar in från omgivningen, men friktionen gör mekaniskt arbete på huden. Det arbetet omvandlas till ökad inre energi i huden, och du känner att händerna blir varmare utan att någon värmekälla var inblandad.

En cykelpump blir varm när du snabbt pumpar upp ett däck

Du gör arbete på luften genom att trycka ihop den i pumpen. Nästan ingen värme hinner lämna systemet under den korta tiden, så nästan allt arbete blir kvar som ökad inre energi i luften, och den blir märkbart varmare.

Tips

Rita en ruta som föreställer systemet och märk ut varje energiväg som en pil: en pil för värme (Q) och en pil för arbete (W). Avgör först pilens riktning, sedan dess tecken i formeln, innan du räknar.
Håll isär de tre storheterna genom att fråga dig: ändras temperaturen genom att något värms utifrån, eller genom att en kraft gör arbete på ämnet? Svaret avgör om du ska leta efter Q eller W i en uppgift.
Testa själv skillnaden mellan värme och arbete: lägg en hand still mot en varm kopp och gnid den andra handen snabbt mot bordet. Båda händerna blir varma, men av helt olika anledningar.

Testa dig själv

1. Varför kan en stor balja ljummet vatten ha högre inre energi än en liten kopp hett vatten, trots att koppen har högre temperatur?

Inre energi är summan av energin hos alla partiklar i ämnet, inte bara ett mått på hur snabbt varje partikel rör sig. Baljan innehåller betydligt fler vattenpartiklar än koppen. Även om varje partikel i koppen rör sig snabbare, kan den sammanlagda energin i den stora mängden ändå bli större.

2. En gas tillförs 600 J värme samtidigt som den expanderar och utför 250 J arbete på en kolv. Hur mycket ökar gasens inre energi?

Med ΔU = Q − W fås ΔU = 600 J − 250 J = 350 J. Av de 600 joule värme som tillförs går 250 joule åt till att driva kolven, och resten, 350 joule, blir kvar som ökad inre energi i gasen.

3. Vad händer med inre energin i en cykelpump när du snabbt pumpar in luft, och varför stiger temperaturen även utan värmetillförsel?

Du gör arbete på luften genom att trycka ihop den, och enligt ΔU = Q − W ökar inre energin även när Q är nära noll, så länge arbetet görs på systemet i stället för av det, eftersom W då är negativt. Den ökade inre energin visar sig som att luften och pumpen blir varmare.

Ur kursplanen

Fysik nivå 1a1 · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Termisk energi, värme, temperatur och fasomvandlingar.
Fysik nivå 1b · Energi, energiresurser och elektromagnetism
Termisk energi, värme, temperatur och fasomvandlingar.
Fysik – fördjupning · Materia och material
Mikroskopiska modeller för beskrivning av materia, till exempel materians våg–partikeldualism, partikel-i-låda, Heisenbergs obestämdhetsrelation, atomorbitaler, Pauliprincipen och partikelmodell för ideala gaser.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

Värmemängd och specifik värmekapacitet

Leder vidare till

Värmepump och kylskåp

Träna vidare – gratis

Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än. De här närliggande ämnena har lösta exempel och uppgifter som anpassar sig efter dig: