Prefix: nano, mikro, milli, kilo, mega, giga

Detaljerna i en datorkrets kan vara bara några nanometer breda, medan avståndet till den närmaste stjärnan efter solen är omkring 40 biljoner kilometer. Utan ett smidigt skrivsätt skulle båda talen kräva rader av nollor. Prefix löser det: de är förstavelser som sätts framför en SI-enhet och alltid betyder en bestämd tiopotens, oavsett vilken enhet de kombineras med.

De vanligaste prefixen i fysiken är nano (10⁻⁹), mikro (10⁻⁶), milli (10⁻³), centi (10⁻²), kilo (10³), mega (10⁶) och giga (10⁹). Kilo betyder tusen, vare sig det sitter framför gram, meter eller watt. Milli betyder en tusendel på samma sätt. Lär du dig tiopotensen en gång gäller den för alla enheter du stöter på.

Det knepiga är inte att minnas prefixen utan att räkna om innan du använder dem i en formel. 2,5 milligram ska skrivas 2,5·10⁻³ g = 2,5·10⁻⁶ kg innan du sätter in värdet någonstans, och 5 kilonewton ska skrivas 5·10³ N. Blandar du prefix i en och samma uträkning, till exempel kilometer och meter utan att göra om dem, blir svaret fel med en faktor tusen eller mer. På en räknare skriver du tiopotensen med knappen EXP eller E, så att 2,5·10⁻³ matas in som 2,5E-3.

I fysiken möter du prefix i nästan varje mätvärde. En mikrosekund är så kort att ljus bara hinner färdas omkring 300 meter under den tiden, eftersom ljusets fart är cirka 3,0·10⁸ m/s. Synligt ljus har våglängder mellan ungefär 400 och 700 nanometer. En vanlig dator arbetar i gigahertz, alltså miljarder svängningar per sekund. Att snabbt kunna växla mellan ett prefix och dess tiopotens är därför en färdighet du behöver i nästan varje beräkning, inte bara en kuriositet om stavning.

Det här lär du dig

Ange tiopotensen för prefixen nano, mikro, milli, centi, kilo, mega och giga
Omvandla ett mätvärde med prefix till grundenheten utan prefix
Skriva och tolka tal i tiopotensform på en räknare
Avgöra vilket prefix som ger ett lagom stort tal för en given storhet

Begrepp att kunna

Prefix: En förstavelse som sätts framför en SI-enhet och alltid motsvarar samma tiopotens, oavsett vilken enhet den kombineras med.
Nano och mikro: Prefix för mycket små tal: nano är 10⁻⁹ (en miljarddel), mikro är 10⁻⁶ (en miljondel) av enheten.
Milli och centi: Prefix för måttligt små tal: milli är 10⁻³ (en tusendel), centi är 10⁻² (en hundradel) av enheten.
Kilo, mega och giga: Prefix för stora tal: kilo är 10³ (tusen), mega är 10⁶ (en miljon) och giga är 10⁹ (en miljard) gånger enheten.
Tiopotensform: Ett tal skrivet som a·10ⁿ, till exempel 2,5·10⁻³, vilket gör det tydligt hur stort eller litet talet är utan att skriva ut alla nollor.

Vanliga svårigheter

Minns prefixet men glömmer vilken riktning det går

En elev vet att milli hör ihop med tusen men är osäker på om man ska multiplicera eller dividera. Milli betyder en tusendel, så du dividerar med 1 000 eller multiplicerar med 10⁻³ för att gå från milligram till gram. Kilo betyder tusen gånger större, så omvandlingen går åt motsatt håll. Koppla alltid prefixet till dess tiopotens innan du räknar, inte bara till ordet.

Räknar med prefix utan att göra om till samma enhet först

Om en kraft anges i kilonewton och en sträcka i meter och du multiplicerar talen direkt, får du arbetet i kilojoule, inte i joule. Skriver du joule efter det talet blir svaret tusen gånger för litet, så skriv om kilonewton till newton först. Samma problem uppstår när tal med olika prefix ska läggas ihop, till exempel 2 km och 300 m – de måste stå i samma enhet innan du kan addera dem.

Matar in tiopotensen fel på räknaren

På de flesta räknare betyder knappen EXP eller E en multiplikation med tio upphöjt till det du skriver därefter, inte en vanlig multiplikation. Att skriva 2,5E3 ger 2 500, men skriver du istället 2,5 · 10 och sedan trycker E3 får du ett helt annat och mycket större tal. Testa räknaren på ett tal du redan vet svaret för innan du litar på den i en uppgift.

I verkligheten

En transistor i en modern dator har strukturer som är bara några nanometer breda, medan hela kretskortet är några centimeter stort.

Utan prefix skulle du behöva skriva en sådan strukturs bredd som 0,000000003 meter och jämföra den med kretskortets 0,03 meter – med nanometer och centimeter blir skalskillnaden på sju tiopotenser hanterbar att läsa och jämföra.

Massan hos atomer och partiklar anges ofta i atommassaenheten u, men i SI-beräkningar skrivs den om till kilogram i tiopotensform, till exempel 1,7·10⁻²⁷ kg för en proton.

Utan tiopotensform skulle talet bli 0,0000000000000000000000000017 kilogram, praktiskt taget omöjligt att skriva eller läsa utan att tappa bort en nolla.

Tips

Rita en tallinje med prefixen i ordning från nano till giga och skriv tiopotensen under varje. Att se dem i rätt ordning gör det lättare att minnas vilket håll omvandlingen ska gå.
Innan du räknar med flera värden, skriv om alla till samma prefix eller till grundenheten utan prefix. Det sparar dig från att råka blanda milligram och kilogram i samma uträkning.
Testa räknarens EXP- eller E-knapp på ett tal du redan känner svaret på, till exempel 1 000 = 1E3, innan du använder den i en uppgift du inte kan kontrollera på annat sätt.

Testa dig själv

1. En spänning är 3,2 kV och en ström är 0,5 mA. Skriv båda i SI-enheter utan prefix.

Kilo är 10³, så 3,2 kV = 3,2·10³ V = 3 200 V. Milli är 10⁻³, så 0,5 mA = 0,5·10⁻³ A = 0,0005 A. Du måste alltid göra denna omvandling innan du sätter värdena i en formel.

2. Varför ger kilo och milli motsatt effekt på ett tal, trots att de bara skiljer sig med ett tecken i exponenten?

Kilo är 10³, med positiv exponent, vilket gör enheten tusen gånger större. Milli är 10⁻³, samma siffra men med minustecken, vilket gör enheten tusen gånger mindre. Tecknet i exponenten avgör om du multiplicerar eller dividerar med 1 000 när du byter till grundenheten.

3. Hur många mikrometer är 3 millimeter?

Milli är 10⁻³ och mikro är 10⁻⁶, en skillnad på tre tiopotenser, det vill säga en faktor 1 000. Då är 3 millimeter = 3·10⁻³ m = 3 000·10⁻⁶ m = 3 000 mikrometer.

Ur kursplanen

Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Några instrument för att mäta fysikaliska storheter, till exempel kraft och ström. Användning av mätvärden i enkla beräkningar, till exempel beräkningar av densitet och hastighet.
Fysik nivå 1a1 · Fysiken i omvärlden
Beräkningar, regressionsanalys och analys av grafer. Storleksuppskattningar, enhetsanalys och mätnoggrannhet.
Fysik nivå 1b · Fysikens arbetsmetoder
Beräkningar, regressionsanalys och analys av grafer. Storleksuppskattningar, enhetsanalys och mätnoggrannhet.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Bygger på

SI-enheter

Träna vidare – gratis

Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än. De här närliggande ämnena har lösta exempel och uppgifter som anpassar sig efter dig: