SI-enheter

Tänk dig att du mäter ett bord och säger att det är 120 långt. Är det 120 centimeter, 120 tum eller 120 fingerbredder? Utan en gemensam enhet är talet meningslöst. Därför har världens länder enats om ett system för mätning, SI-systemet, så att ett mått alltid betyder samma sak oavsett vem som mäter och var.

SI-systemet bygger på sju grundenheter som inte går att härleda ur varandra: meter (m) för längd, kilogram (kg) för massa, sekund (s) för tid, ampere (A) för elektrisk ström, kelvin (K) för temperatur, mol (mol) för substansmängd, alltså mängden ämne, och candela (cd) för ljusstyrka. Alla andra SI-enheter byggs av dessa sju genom multiplikation och division.

Sådana sammansatta enheter kallas härledda enheter, och några av dem har fått egna namn för att vara enklare att skriva. Newton, enheten för kraft, är egentligen kilogram gånger meter per sekund i kvadrat – det följer direkt av F = m·a. Joule, enheten för energi och arbete, är newton gånger meter, alltså kg·m²/s². Watt, enheten för effekt, är joule per sekund, kg·m²/s³. När du ser N, J eller W kan du alltid bryta ner dem till grundenheterna och se vad de egentligen består av.

Att hela världen använder samma system är inte bara bekvämt utan en säkerhetsfråga. En krocksensor i en bil mäter retardationen i m/s² och skickar värdet till datorn som utlöser krockkudden. Om sensorn i stället angav värdet i g, alltså i antal gånger tyngdaccelerationen, men mottagaren läste talet som m/s², skulle datorn tro att inbromsningen var ungefär tio gånger svagare än den är, och krockkudden kunde lösas ut för sent eller inte alls. Samma logik gäller när en konstruktör i Sverige skickar ritningar till en fabrik i ett annat land: en newton måste betyda exakt samma kraft på båda ställena. SI-systemet gör sådana missförstånd osannolika, eftersom varje enhet alltid motsvarar exakt samma storlek oavsett i vilket land eller vilket laboratorium den används.

Formler

1 N = 1 kg·m/s²

En newton är den kraft som ger massan 1 kg accelerationen 1 m/s², eftersom F = m·a. Det visar att kraft alltid kan skrivas med bara grundenheter.

1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²

Joule är newton gånger meter, alltså den energi som överförs när en kraft på en newton verkar längs en meters väg i kraftens riktning.

Det här lär du dig

Namnge SI-systemets sju grundenheter och vad varje enhet mäter
Bygga en härledd enhet som newton, joule eller watt ur grundenheterna
Förklara varför fysik och teknik behöver ett gemensamt enhetssystem
Identifiera rätt SI-enhet för en given fysikalisk storhet

Begrepp att kunna

Grundenhet: En av SI-systemets sju oberoende enheter: meter, kilogram, sekund, ampere, kelvin, mol och candela. Alla andra enheter byggs av dessa.
Härledd enhet: En enhet som bildas genom att multiplicera eller dividera grundenheter, till exempel newton (kg·m/s²) för kraft.
Newton: SI-enheten för kraft. Betecknas N och är lika med kg·m/s², kraften som ger en massa på ett kilogram accelerationen en meter per sekund i kvadrat.
Joule: SI-enheten för energi och arbete. Betecknas J och är lika med N·m, vilket motsvarar kg·m²/s².
Watt: SI-enheten för effekt, energi per tidsenhet. Betecknas W och är lika med J/s, vilket motsvarar kg·m²/s³.

Vanliga svårigheter

Tror att newton och joule är egna grundenheter

Många elever lär sig N, J och W som fristående enheter utan att koppla dem till meter, kilogram och sekund. Det gör det svårt att kontrollera en formel eller se varför två storheter inte kan jämföras. Bryt alltid ner en härledd enhet till grundenheterna när du är osäker på vad den betyder.

Blandar enheter från olika system i samma uträkning

En uträkning kan innehålla liter och timmar samtidigt som meter och sekunder, vilket gör resultatet meningslöst. I SI måste hela uträkningen göras i grundenheter eller konsekvent härledda enheter innan du multiplicerar eller dividerar. En blandning av system ger ofta ett svar som är en faktor tio, sextio eller tusen fel.

Skriver enhetssymboler fel

SI-symboler är fasta: meter skrivs m, inte mt eller mtr, och sekund skrivs s, inte sec eller sek. Symbolerna är dessutom gemena utom när enheten är namngiven efter en person, som N för newton. En felskriven symbol kan tolkas som en helt annan enhet och ställer till missförstånd i beräkningar och rapporter.

I verkligheten

En krockkudde i en bil utlöses av en sensor som mäter retardationen i m/s² och skickar signalen vidare till styrdatorn.

Om sensorn och styrdatorn inte använder exakt samma enhet för acceleration kan krockkudden lösas ut vid fel tillfälle eller inte alls. SI-systemet garanterar att m/s² betyder exakt samma sak i varje del av systemet.

En svensk konstruktör skickar hållfasthetsberäkningar till en underleverantör i ett annat land, med belastningar angivna i newton per kvadratmeter.

Eftersom pascal (N/m²) är definierad likadant överallt behöver ingen av parterna omvandla mellan lokala enhetssystem. Ett fel i den omvandlingen hade kunnat göra en konstruktion för svag eller onödigt kostsam.

Tips

Gör en lista med de sju grundenheterna och vad de mäter, och håll den i bakfickan tills du kan dem i sömnen: meter, kilogram, sekund, ampere, kelvin, mol, candela.
När du möter en ny härledd enhet, bryt den ner till grundenheter direkt: pascal blir kg/(m·s²), watt blir kg·m²/s³. Det bygger en känsla för vilka storheter som hänger ihop.
Skriv alltid med enheten när du antecknar ett mätvärde, aldrig bara talet. En siffra utan enhet i fysiken är ofullständig och omöjlig att kontrollera senare.

Testa dig själv

1. Varför räcker det inte med sju grundenheter utan att man också behöver härledda enheter som newton och joule?

De sju grundenheterna beskriver bara längd, massa, tid, ström, temperatur, mängd ämne och ljusstyrka var för sig. De flesta fysikaliska storheter, som kraft och energi, är kombinationer av flera grundenheter. Härledda enheter ger dessa kombinationer egna namn så att formler och mätvärden blir lättare att skriva, läsa och kontrollera.

2. En formel ger svaret i enheten kg·m²/s³. Vilken härledd SI-enhet är det, och vad mäter den?

Det är watt (W), enheten för effekt. Eftersom W = J/s och J = kg·m²/s², blir watt kg·m²/s³ när man skriver ut grundenheterna. Effekt beskriver hur mycket energi som överförs per sekund.

3. En kraft på 20 N flyttar ett föremål 3 m i kraftens riktning. Vilken enhet och vilket värde får arbetet, och hur vet du att det är rätt enhet?

Arbetet blir 20 N · 3 m = 60 N·m = 60 J. Enhetskontrollen ger N·m = (kg·m/s²)·m = kg·m²/s², vilket är precis definitionen av joule, så enheten stämmer för energi och arbete.

Ur kursplanen

Fysik åk 4–6 · Fysiken i naturen och samhället
Några instrument samt hur de används för att mäta fysikaliska storheter, till exempel temperatur och kraft.
Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Några instrument för att mäta fysikaliska storheter, till exempel kraft och ström. Användning av mätvärden i enkla beräkningar, till exempel beräkningar av densitet och hastighet.
Fysik nivå 1a1 · Fysiken i omvärlden
Beräkningar, regressionsanalys och analys av grafer. Storleksuppskattningar, enhetsanalys och mätnoggrannhet.
Fysik nivå 1b · Fysikens arbetsmetoder
Beräkningar, regressionsanalys och analys av grafer. Storleksuppskattningar, enhetsanalys och mätnoggrannhet.

Källa: Skolverket, centralt innehåll.

Leder vidare till

Träna vidare – gratis

Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än. De här närliggande ämnena har lösta exempel och uppgifter som anpassar sig efter dig: