Exempel på hur några statistiska begrepp används

Matte 1c

Studien visar att skärmtid orsakar depression hos ungdomar. Det låter övertygande — men är det verkligen vad studien visade? Kanske är det de som redan är deprimerade som söker sig till telefonen, inte tvärtom. Eller kanske är det en tredje faktor, som sömnbrist eller ensamhet, som driver båda. Korrelation — att två saker rör sig tillsammans — är inte detsamma som kausalitet, att det ena orsakar det andra.

Det här är kärnan i hur statistik kan missbrukas eller misstolkas: att läsa en siffra utan att fråga hur den togs fram. Signifikans är ett vanligt missförstått begrepp. I statistisk mening betyder det inte viktigt utan osannolikt att ha uppstått av slumpen. Ett resultat kan vara statistiskt signifikant men ändå litet och utan praktisk betydelse — och ett litet urval kan ge ett imponerande resultat som inte håller.

Urvalet är lika avgörande som själva siffrorna. En undersökning om skolvälmående som bara frågar elever som frivilligt stannar kvar efter skolan ger ett skevt resultat, eftersom de troligen mår bättre än genomsnittet. Att förstå vilka som ingick — och vilka som inte ingick — är lika viktigt som att kunna läsa procentsatserna.

Ur kursplanen: Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och inom vetenskap, inklusive signifikans, korrelation, kausalitet, urvalsmetoder och felkällor.

Det här lär du dig

✓Förklara skillnaden mellan korrelation och kausalitet med egna exempel
✓Beskriva vad statistisk signifikans innebär och vad det inte innebär
✓Identifiera hur urvalsmetoden kan påverka och snedvrida ett resultat
✓Använda begreppet felkälla för att kritiskt granska en undersökning

övningstyper

∞

genererade uppgifter

anpassad svårighet

Vanliga utmaningar

Tolkar korrelation som orsakssamband

Att glassförsäljning och drunkningsolyckor stiger på sommaren beror båda på värmen — inte på varandra. Innan du säger att A orsakar B: finns det en tredje faktor? Kan det vara tvärtom? Kan båda bero på något annat? Fråga alltid.

Tror att statistiskt signifikant betyder viktigt

Statistiskt signifikant betyder att resultatet sannolikt inte uppstod av slump — det säger ingenting om hur stor eller praktiskt meningsfull skillnaden är. En studie med 100 000 deltagare kan hitta signifikanta skillnader som saknar all praktisk betydelse.

Ignorerar hur urvalet gjordes

75 % av de tillfrågade säger X — men vilka tillfrågades, hur och var? Om bara en viss grupp valdes ut kan resultatet inte generaliseras till alla. Fråga alltid: vem frågades, på vilket sätt, och vem valdes bort?

Matte i vardagen

Opinionsmätning med felmarginal

Två partier på 28 % respektive 29 % med ±3 % felmarginal kan inte rangordnas — skillnaden ryms inom felmarginalen. Att rapportera det ena som ledande är vilseledande. Felmarginalen är inte en detalj, den är en del av resultatet.

Skärmtid och psykisk hälsa

Studier visar samband mellan hög skärmtid och depression, men orsakssambandet är oklart. Kontrollerade experiment där man slumpmässigt tilldelar deltagare olika skärmtid ger starkare bevis för kausalitet än observationsstudier som bara mäter sambandet.

Tips

💡Nästa gång du hör studien visar att..., ställ tre frågor direkt: Hur många deltog? Vem valdes ut? Kan det finnas en annan förklaring till sambandet? De tre frågorna avslöjar de flesta svaga studier.
💡Öva på att hitta korrelationsexempel som inte är kausalitet — glassförsäljning och drunkningar, skostorlek och läskunnighet hos barn. Det skärper känslan för när ett samband faktiskt bevisar något.
💡Slå upp felmarginalen nästa gång du läser en valundersökning och kontrollera om skillnaderna mellan partier är större än felmarginalen. Om de inte är det vet vi faktiskt ingenting om rangordningen.

Exempeluppgifter

År 2009 tillkännagav president Barack Obama en ny nationell policy för bränsleekonomi och utsläpp för personbilar och lätta lastbilar. Den föreskrev att den genomsnittliga bränsleekonomin för en biltillverkares flotta av bilar och lätta lastbilar måste uppgå till minst [EQ0] mpg (mil per gallon) eller bättre år 2016. Från tidigare studier om bränsleekonomi är det känt att standardavvikelsen för en typisk flotta är 7,6 mpg. En biltillverkare väljer ett slumpmässigt urval på 55 bilar och lätta lastbilar och finner att urvalets medelvärde för bränsleekonomi är 34,6 mpg med en standardavvikelse på 10,3 mpg. Kan tillverkaren hävda att deras flotta uppfyller bränsleekonomistandarden i 2016 års policy vid 5 procents signifikansnivå?
En slumpmässig undersökning av 75 studielånetagare visade att medeltiden för återbetalning är 17,4 år med en standardavvikelse på 6,3 år. Om du skulle genomföra ett hypotestest för att avgöra om populationsmedelvärdet för återbetalningstiden troligen är 15 år, vad skulle då nollhypotesen och alternativhypotesen vara? H0: __________ Ha: __________
Du testar att medelhastigheten för din kabelinternetuppkoppling är högre än tre megabit per sekund. Vad är den slumpmässiga variabeln? Beskriv med ord.