Ränta och amortering

Name: Ränta och amortering — Matte 1c
Author: Mikael Fallström

Matte 1c

Kursplaneförankrat (Lgr22/Gy25) och granskat av Mikael Fallström, grundare och ansvarig redaktör.

En bank beräknar inte dina månadskostnader för hand. De använder ett kalkylprogram som räknar ränta, amortering och återstående skuld för varje period automatiskt. Det du lär dig här är exakt samma sak — och det gör att du kan jämföra lånealternativ, planera sparande och fatta informerade ekonomiska beslut.

Grundidén är att bygga en tabell: en rad per period, med kolumner för ränta på återstående skuld, amortering och nytt saldo. Det viktiga är att räntan räknas på återstående skuld — inte på originallånet. Det gör att räntekostnaden sjunker med varje amortering, och det är anledningen till att du inte kan räkna total räntekostnad som årsränta gånger antal år.

Styrkan med kalkylprogrammet är att du skriver formeln en gång — sedan ändrar du indata och ser resultatet direkt. Vad händer om räntan stiger med 1 %? Om du amorterar 500 kr extra varje månad? Du kan testa scenarierna på några sekunder, något som är omöjligt för hand. Men förutsättningen är att du förstår vad varje formel gör — annars märker du inte när resultaten är orimliga.

Ur kursplanen: Användning av kalkylprogram för beräkning av ränta och amortering.

Det här lär du dig

✓Bygga en amorteringstabell i ett kalkylprogram med ränta på återstående skuld
✓Förklara varför räntekostnaden minskar med varje amorteringsbetalning
✓Jämföra olika lånealternativ med kalkylprogrammet och dra slutsatser
✓Bedöma om ett kalkylresultat är rimligt innan du accepterar det

övningstyper

∞

genererade uppgifter

anpassad svårighet

Vanliga utmaningar

Räknar ränta på originallånet istället för återstående skuld

Om du lånar 100 000 kr och amorterar varje månad ska räntan månaden efter beräknas på det lägre beloppet, inte på 100 000 kr igen. Bygg tabellen rad för rad och se till att ränteformeln hämtar saldot från föregående rad.

Multiplicerar årsränta med antal år för total kostnad

5 % årsränta på ett 30-årslån är inte 150 % total kostnad. Räntan beräknas på olika belopp varje år och minskar när du amorterar. Enda sättet att se totalkostnaden är att räkna upp varje period — precis det kalkylprogrammet gör åt dig.

Accepterar orimliga svar utan att kontrollera

Om kalkylprogrammet visar att skulden ökar varje år, eller att räntan det första året är större än hela lånet, är formeln fel. Fråga dig alltid: är det här rimligt för ett normalt bostadslån? Om inte — hitta felet i formeln.

Matte i vardagen

Jämföra två bostadslån

Bank A erbjuder 4,2 % på 25 år, Bank B 4,0 % på 30 år. Kalkylprogrammet visar att Bank A är ungefär 130 000 kr billigare totalt trots högre ränta — för att löptiden är kortare. Det syns aldrig om du bara jämför räntesatserna.

Planera pensionssparande

2 000 kr per månad med 6 % avkastning i 42 år. Kalkylprogrammet visar direkt vad du har vid 67 — och du kan testa vad som händer om avkastningen sjunker till 4 % eller om du ökar insättningen med 500 kr per månad.

Tips

💡Skriv formeln för ett enda år för hand innan du sätter in den i kalkylprogrammet. Kontrollera att kalkylprogrammet ger samma svar för år ett — då vet du att formeln är korrekt.
💡Bygg alltid tabellen uppifrån och ned, en rad per period. Se till att ränteformeln hämtar saldot från föregående rad, inte från en fast cell med originallånet.
💡Testa alltid en extrem: vad händer om räntan är 0 %? Då ska saldot minska med exakt amorteringsbeloppet varje period. Om det inte stämmer är formeln fel.

Exempeluppgifter

Yaroslava vill spara för att köpa en bil om 3 år, utan att ta ett lån. Hon beräknar att hon behöver 35 500 kr för köpet. Om hon sätter in pengar i en vanlig annuitet som ger 4,25 % ränta med månatlig ränta-avkastning, hur mycket behöver hon sätta in varje månad?
Efraim är en understödsberättigande studerande vid ett universitet som läser biologi. Han är på väg in i sitt femte studieår. Under år 1 tog han ut $5,000 in federal subsidized and unsubsidized loans, in year 2 he took out $6 400 kronor i federala subventionerade och icke-subventionerade lån, och under år 3 och 4 tog han ut de maximala beloppen för federala subventionerade och icke-subventionerade lån. Han behöver federala subventionerade och icke-subventionerade lån för sitt femte studieår. Hur mycket kan han få i federala subventionerade och icke-subventionerade studielån?
Vid ett lån på $500\,000$ kr med $0{,}6\%$ ränta per månad och månadssättning $4\,000$ kr, beräkna amorteringen under den tredje månaden. Först måste du beräkna $S_1$ och $S_2$. Avrunda slutsvaret till närmaste hela krona.