Fritt fall
Fritt fall är när ett föremål bara påverkas av tyngdkraften, utan att luften bromsar det. Det är en förenkling av verkligheten, men en mycket användbar: den fångar det viktigaste i hur saker faller mot marken.
Den viktigaste och mest överraskande regeln är att alla föremål faller lika fort i fritt fall, oavsett hur tunga de är. En stor sten och en liten sten, släppta från samma höjd samtidigt, slår i marken på samma gång om luftmotståndet kan negligeras. Det känns fel – många tror att det tyngre föremålet borde falla snabbare – men en tyngre sten har både en starkare gravitationskraft som drar den nedåt och en större tröghet som gör den svårare att sätta i rörelse. De två effekterna tar ut varandra exakt. Det var detta Galilei visade med sina fallförsök.
Accelerationen i fritt fall betecknas g och är ungefär 9,82 m/s² nära jordytan. Från vila ökar hastigheten jämnt med tiden enligt v = g·t, och sträckan som fallits växer enligt s = g·t²/2. Efter 1 sekund har ett föremål fallit cirka 4,9 meter och når en hastighet på ungefär 9,8 m/s. Efter 3 sekunder har det fallit cirka 44,2 meter och hastigheten är cirka 29,5 m/s. Hastigheten växer alltså rakt proportionellt mot tiden, medan sträckan växer snabbare och snabbare, proportionellt mot tiden i kvadrat.
Fritt fall gäller även när ett föremål kastas rakt uppåt. På väg upp bromsas det av tyngdkraften, i vändläget är hastigheten för ett ögonblick noll, och på väg ner accelereras det nedåt igen. En vanlig missuppfattning är att accelerationen också är noll i vändläget, eftersom hastigheten är det. Men accelerationen är fortfarande g, riktad nedåt, hela tiden – det är just den accelerationen som gör att föremålet vänder och börjar falla.
I verkligheten bromsas fallande föremål alltid något av luften, mer för lätta och storytade föremål än för täta och kompakta. Den effekten hör till en annan del av fysiken, men själva grundidén om fritt fall, att tyngdkraften ensam ger en konstant acceleration som är densamma för alla massor, gäller oavsett hur mycket luftmotståndet sedan ändrar den verkliga bilden.
Formler
a = g ≈ 9,82 m/s²
Accelerationen a vid fritt fall är konstant och lika med tyngdaccelerationen g, oavsett föremålets massa, så länge luftmotståndet kan negligeras.
v = g·t
Hastigheten v i m/s efter tiden t i sekunder, när föremålet startar från vila och luftmotstånd negligeras.
s = g·t²/2
Fallsträckan s i meter efter tiden t i sekunder, från vila och utan luftmotstånd. Sträckan växer med kvadraten på tiden, inte rakt proportionellt mot den.
Det här lär du dig
- Förklara varför alla föremål faller med samma acceleration utan luftmotstånd
- Beräkna hastighet och fallsträcka med v = g·t och s = g·t²/2 från vila
- Förklara varför accelerationen inte är noll i vändläget för ett föremål kastat rakt upp
- Avgöra när ett fallproblem rimligen kan behandlas som fritt fall
Begrepp att kunna
- Fritt fall
- Rörelse där bara tyngdkraften verkar på ett föremål. Alla föremål accelererar lika mycket, med accelerationen g, oavsett massa.
- Tyngdacceleration
- Accelerationen g som tyngdkraften ger alla fallande föremål nära jordytan, ungefär 9,82 m/s², oberoende av föremålets massa.
- Vändläge
- Punkten där ett föremål kastat rakt upp har hastigheten noll för ett ögonblick, innan det vänder och faller tillbaka. Accelerationen är där fortfarande g nedåt.
- Falltid
- Tiden det tar för ett föremål att falla en given sträcka från vila. Kan räknas fram ur s = g·t²/2 som t = √(2s/g).
Vanliga svårigheter
Tror att tunga föremål faller snabbare
En vanlig tanke är att en tung sten måste falla snabbare än en lätt sten. Men utan luftmotstånd faller alla föremål med samma acceleration g, eftersom en större gravitationskraft på ett tyngre föremål exakt tas ut av dess större tröghet.
Blandar ihop noll hastighet med noll acceleration i vändläget
Vid högsta punkten av ett kast rakt upp är hastigheten noll för ett ögonblick, och det är lätt att tro att accelerationen också är det. Men accelerationen är alltid g riktad nedåt under hela kastet, även i det ögonblick hastigheten är noll, och det är den som vänder rörelsen.
Blandar ihop hur hastighet och sträcka växer med tiden
Hastigheten i fritt fall från vila växer rakt proportionellt mot tiden (v = g·t), medan sträckan växer proportionellt mot tiden i kvadrat (s = g·t²/2). Att använda s = g·t utan att kvadrera tiden ger fel enhet och fel värde, och glömmer du faktorn en halv blir sträckan dubbelt så stor.
Vanliga missuppfattningar
- Tungt faller snabbare. Eleven tror att tyngre föremål faller snabbare än lätta. Utan luftmotstånd har alla föremål samma tyngdacceleration, oberoende av massan.
- I vändläget är accelerationen noll. Eleven tror att accelerationen är noll när hastigheten är noll, till exempel i högsta punkten vid ett uppkast. Accelerationen är där fortfarande g riktad nedåt.
I verkligheten
Ett verktyg glider ur handen och faller från en byggnadsställning på 10 meters höjd.
Verktyget slår i marken efter ungefär 1,4 sekunder med en hastighet på cirka 14 m/s, drygt 50 km/h. Det förklarar varför hjälm och avspärrat område under en byggnadsställning är så viktigt.
En boll kastas rakt upp med starthastigheten 15 m/s.
Bollen stiger i cirka 1,5 sekunder innan den når sitt vändläge omkring 11,5 meter över handen. Hela vägen, både upp och ner, är accelerationen densamma: g riktad nedåt.
Tips
- Rita en pil nedåt märkt g och skriv ut vad du känner till: starthastighet, höjd, tid. Välj sedan formel utifrån vad som är känt och vad som söks, i stället för att gissa.
- Kom ihåg att vid fall från vila växer hastigheten rakt proportionellt mot tiden men sträckan mot tiden i kvadrat. Dubblar du tiden fyrdubblas fallsträckan, men hastigheten blir bara dubbel.
- Kontrollera att svaret känns rimligt: ett föremål som fallit några meter ska ha en hastighet på några meter per sekund, inte hundratals. Ett orimligt stort svar betyder oftast att en kvadrat eller en faktor två glömts bort.
Testa dig själv
1. Ett föremål faller fritt från vila under 3 sekunder. Vilken hastighet har det nått, och hur långt har det fallit? Använd g ≈ 9,82 m/s².
Hastigheten är v = g·t = 9,82 · 3 ≈ 29,5 m/s. Fallsträckan är s = g·t²/2 = 9,82 · 9 / 2 ≈ 44,2 meter.
2. Varför faller en tung sten och en lätt pingisboll med exakt samma acceleration när luftmotståndet kan negligeras?
En tyngre sten har en starkare gravitationskraft som drar den nedåt, men den har också en större tröghet som gör den svårare att sätta i rörelse. De två effekterna tar ut varandra exakt, så accelerationen blir densamma oavsett massa.
3. En boll kastas rakt upp och är för ett ögonblick helt stilla i sitt vändläge. Är accelerationen noll där? Förklara.
Nej, accelerationen är fortfarande g ≈ 9,82 m/s² riktad nedåt, precis som under hela kastet. Hastigheten råkar vara noll just i det ögonblicket, men hastighet och acceleration är olika storheter, och det är den nedåtriktade accelerationen som gör att bollen vänder och faller tillbaka.
Ur kursplanen
- Fysik åk 7–9 · Fysiken i naturen och samhället
Krafter, rörelser och rörelseförändringar samt hur kunskaper om detta kan användas, till exempel i frågor om trafiksäkerhet.
- Fysik nivå 1a1 · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält.
- Fysik nivå 1a2 · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.
- Fysik nivå 1b · Krafter och rörelse
Jämvikt och linjär rörelse i homogena gravitationsfält och elektriska fält.
Källa: Skolverket, centralt innehåll.
Hänger ihop med
Bygger på
Leder vidare till
Träna vidare – gratis
Det här ämnet har inga egna träningsuppgifter än. De här närliggande ämnena har lösta exempel och uppgifter som anpassar sig efter dig: